zoj 3296 Mancher 算法 +　最小区间覆盖

给你一个字符串，问你最少通过几次拼接可以拼成这个串，每次拼接只能拼接两个回文串，可以重叠。

思路：先求出以每个点为对称轴的所有的最长回文子串代表的区间，本来要考虑是回文串是奇数还是偶数的，不过 Mancher算法很好的解决了这个问题。。。。

接下来就是选取最少的区间覆盖整个区间，然后就是赤裸裸的区间覆盖问题了，用个贪心就可以了：维护一个当前覆盖到的最远的距离now_end，那么接下来要选的线段应该是左端点在now_end的左边，右端点在now_end的右边，且尽可能远的向右延伸。。。。

Mancher 学习：

p[i]表示以i为中心的回文半径，

p[i]-1刚好是原字符串以第i个为中心的回文串长度。

画画图就知道了，因为两端配匹的肯定是字符g

Mancher主算法。

学习地址：http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824

功能：求出以i为中心的回文半径p[i];

参数：传入构造好的字符串长度

特殊说明：因为前面加了一个无效字符，所以下标从1开始。

例题：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 http://poj.org/problem?id=3974 http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3780 http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3769 http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=12581#problem/A http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3661 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3948
本题代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn= 100010;
namespace M {
int n;
struct node {
int a,b;
node() {}
node(int _a,int _b):a(_a),b(_b){};
bool operator < (const node&cmp) const {
return a < cmp.a;
}
}in[50010];
void solve()
{
int ter = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) ter = max(ter,in[i].b);
sort(in,in+n);
int ans = 0, pt = 0 , now_end = in[0].a;
while(true)
{
if(now_end > ter) break;
int mx = -1;
while(pt < n)
{
if(in[pt].a <= now_end)
{
if(in[pt].b>mx) mx=in[pt].b;
pt ++;
}
else
{
break;
}
}
now_end = mx + 1;
ans ++;
}
printf("%d\n",ans-1);
}
}
struct Mancher {
char str[maxn];//start from index 1
int p[maxn];
char s[maxn];
int n;
void checkmax(int &ans,int b){
if(b>ans) ans=b;
}
inline int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
void kp(){
int i;
int mx = 0;
int id;
for(i=1; i<n; i++){
if( mx > i )
p[i] = min( p[2*id-i], p[id]+id-i );
else
p[i] = 1;
for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++) ;
if( p[i] + i > mx ) {
mx = p[i] + i;
id = i;
}
}
}
void pre()
{
int i,j,k;
n = strlen(s);
str[0] = '$';
str[1] = '#';
for(i=0;i<n;i++)
{
str[i*2 + 2] = s[i];
str[i*2 + 3] = '#';
}
n = n*2 + 2;
str
= 0;
}
void solve() // 求出所有的最长回文子串所在的区间
{
int & tot = M::n;
tot = 0;
for(int i = 2; i < n; i++)
{
if(i%2&&p[i]==1) continue;
if(i%2)
{
M::in[tot++] = M::node(i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2);
//printf("%d %d\n",i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2);
}
else
{
M::in[tot++] = M::node(i/2-(p[i]/2-1),i/2+(p[i]/2-1));
//printf("%d %d\n",i/2-(p[i]/2-1),i/2+(p[i]/2-1));
}
}
}
}task1;
int main()
{
while( scanf("%s", task1.s) !=EOF )
{
task1.pre();
task1.kp();
task1.solve();
M::solve();
}
return 0;
}