小波分解图像应用

最近学习了一段小波，对小波函数在信号处理中得应用有了大概的了解，对信号进行小波分解，主要过程就是求平均和细节，设{x1,x2}表示一个两元素的信号，a=（x1+x2）/2;d=（x1-x2）/2，二元素组{a,d}可表示原信号，并且

x1=a+d;x2=a-d;即由{a,d}可恢复原信号。这就是小波分解的思想。对于长度为N的信号，我们可以构造小波的滤波器组，滤波器的系数可能小于信号的长度，通过在滤波器后面补0的方法，使得信号的长度和滤波器的长度相等，然后和低通滤波器和高通滤波器做卷积运算，将信号分成两部分：低通部分和高通部分。二维图像的小波运算，先对行进行低通、高通卷积运算，再对列进行低通、高通运算，再进行信号的下采样，得到四个部分[LL,HL,LH,HH]，其中LL保留了源图像的大部分能量。将低、高通滤波器求逆，既得恢复算法的滤波器，分别对行和列求卷积，再进行上采样，就可得恢复图像。

程序中调用的函数，均来自zyh的博客，在此应用一下，如有冒犯，敬请谅解。

clc;

clear;

clear all;

x=imread('cameraman.tif');

x=double(x);

subplot(131);

image(x);

colormap(gray);

title('源图像')

axis square;

[LL,HL,LH,HH]=mydwt2(x);

subplot(132);

image(LL);

title('一次小波后逼近图像')

axis square;

%subplot(223);

%image(LL,HL,LH,HH);

title('一次小波后')

y=myidwt2(LL,HL,LH,HH);

subplot(133);

image(y);

title('重构后得图像')

axis square;

figure(2);

subplot(221)

image(LL);

subplot(222);

image(HL);

subplot(223);

image(LH);

subplot(224);

image(HH);

colormap(gray);

>> whos

Name Size Bytes Class

HH 128x128 131072 double array

HL 128x128 131072 double array

LH 128x128 131072 double array

LL 128x128 131072 double array

x 256x256 524288 double array

y 256x256 524288 double array