poj 2585 Window Pains (有向环)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2585

题目大意: 在给定的4x4的矩阵中会出现9个数字

每个数字的出现为2x2矩阵

出现的位置是不同的



先出现的数字会被后出现的数字覆盖

依次出现这九个数字(顺序不定)，给出最后的图

求他们是否满足情况?

解题思路: 在第i个数字出现的2x2矩阵中扫描出现的数字，这四个数字是否等于i

如果不等于i,说明这个数字肯定在i之后出现

先出现的数字为边的起点，后面出现的数字为边的终点构成有向边

以此类推最终构成有向图

数字的出现有先后之分，所以边的遍历只能从起点走向终点

起点必须比终点先走，因为这个数字先出现

如果走的顶点的顺序有冲突，再次回到走过的点，就不满足题意

也就是在这个图里能不能找到有向环?

AOV网络中如果出现了有向回路，则意味着某项活动以自己作为先决条件，这是不对的！

可以用拓扑排序来找到有向环

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 4
#define MAX_2 10
int edge[MAX_2][MAX_2],pains[MAX][MAX],dist[MAX_2];

int topsort()   //拓扑排序寻找有向环
{
int i,u0,e,s,t,list[100]; //队列或栈都能实现拓扑排序
e=s=t=0;
for(i=1;i<=9;i++)
{
if(dist[i]==0)        //初始化把入度为0的顶点加入队列
{
list[e++]=i;
}
}
while(e!=s)
{
u0=list[s++];
t++;
for(i=1;i<=9;i++)
{
if(edge[u0][i]==1)
{
dist[i]--;
if(dist[i]==0)   //边的入度为0,入队
{
list[e++]=i;
}
}
}
}
if(t==9)       //出队列的顶点数等于9,则条件满足
return 1;
else           //否则错误
return 0;
}

int main()
{
char ch[15];
int n,i,j,k,a,b,c;
while(scanf("%s",ch)!=EOF)
{
if(strcmp(ch,"ENDOFINPUT")==0)
break;
memset(dist,0,sizeof(dist));
memset(edge,0,sizeof(edge));
for(i=0;i<MAX;i++)
{
for(j=0;j<MAX;j++)
{
scanf("%d",&pains[i][j]);
}
}
for(i=0,k=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
k++;
a=b=c=-1;     //***a,b,c为了防止这些数字有重复,重复增加顶点的入度,会WA
if(pains[i][j]!=k)
{
edge[k][pains[i][j]]=1;
dist[pains[i][j]]++;
a=pains[i][j];
}
if(pains[i][j+1]!=k)
{
edge[k][pains[i][j+1]]=1;
if(pains[i][j+1]!=a)   //不重复则增加入度
{
dist[pains[i][j+1]]++;
b=pains[i][j+1];
}
}
if(pains[i+1][j]!=k)
{
edge[k][pains[i+1][j]]=1;
if(pains[i+1][j]!=a&&pains[i+1][j]!=b)  //不重复则增加入度
{
dist[pains[i+1][j]]++;
c=pains[i+1][j];
}
}
if(pains[i+1][j+1]!=k)
{
if(pains[i+1][j+1]!=a&&pains[i+1][j+1]!=b&&pains[i+1][j+1]!=c)
{                           //不重复则增加入度
edge[k][pains[i+1][j+1]]=1;
dist[pains[i+1][j+1]]++;
}
}
}
}
n=topsort();
if(n==0)
printf("THESE WINDOWS ARE BROKEN\n");
else
printf("THESE WINDOWS ARE CLEAN\n");
scanf("%s",ch);
}
return 0;
}

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