威威猫系列故事——吃鸡腿（3月25号腾讯编程马拉松大赛 ）

试题地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4525

题目说明：

威威猫不是一只普通的猫，普通的猫喜欢吃鱼，但威威猫最喜欢吃鸡腿。他每天都在不停的吃啊吃，吃了一只又一只鸡腿。现在他遇到了一个难题，如果他的体重太胖那么他的主人就不给他吃鸡腿了，所以他需要你的帮助。

　　威威猫的身体由n个器官构成，由于他的身体很特殊所以他的增长也很特殊（不要问为什么，喜欢吃鸡腿的猫已经够奇怪了）。他的增长有个k1和k2系数，而且每天的增长量和前一天有关，我们假设这n个器官在第i天的数值分别是a(i,1), a(i,2), a(i,3) …… a(i,n)，那么，第i+1天他每个器官的数值就会变成:

　　a(i+1,1) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2)

　　a(i+1,2) = k1 * a(i,2) + k2 * a(i,3)

　　......

　　a(i+1,n) = k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)

　　威威猫的体重等于他的所有器官的数值之和，并且他还拥有一个特殊的机能，就是会自动检测自己的体重，如果他的体重比K大，那么就会自动停止生长（为了每天都能吃到鸡腿），由于威威猫的特殊身体构造他的体重是可能会变成负数的。

　　现在我给你n个器官的初始数值和他的增长系数k1,k2，请问他几天之后会停止生长，如果他永远无法停止生长那么就输出"inf"。(引号不用输出)
 

分析思路本题并不是很难，只需要提取公因式就可以了。

下一天的体重 = a(i+1,1) +a(i+1,2)+.....+a(i+1,2) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2) + k1 * a(i,2)+ k2 * a(i,3) +........+k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)

                                                                                    =k1 * a(i,1) + k1 * a(i,2) +........+ k1 * a(i,n)  + 
k2 * a(i,1) + k2 * a(i,2) + k2 * a(i,3) +........+k1 * a(i,n)

                                                                                    = (k1 + k2)(a(i,1)+a(i,2) +........+a(i,3) )

下面为代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void  handler(int n, int k1, int k2, double ai, int item)
{
long  day = 0;
int i;
double total = 0;
double pre_total = 0;
int *p = (int *) malloc(sizeof(int) * n);//dang tian
for(i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%d", p+i);
total += p[i];
}
printf("Case #%d: ", item);
if(total <= ai)
{
if(1 < (k1 + k2) || -1 > (k1 + k2))
{
while(total <= ai)
{
total *= (k1+k2);
day++;
}
printf("%d\n", day);
}
else
printf("inf\n");

}
else
{
printf("0\n");
}
free (p);

}

int main()
{
int t;
int k1 = 0,k2=0, n =0;
double ai=0;
int i;
scanf("%d", &t);
for(i = 0; i < t; i++)
{
scanf("%d%d%d%lf", &n, &k1, &k2, &ai);

handler(n, k1, k2, ai, i+1);
}
}

下面为测试数据：

威威猫不是一只普通的猫，普通的猫喜欢吃鱼，但威威猫最喜欢吃鸡腿。他每天都在不停的吃啊吃，吃了一只又一只鸡腿。现在他遇到了一个难题，如果他的体重太胖那么他的主人就不给他吃鸡腿了，所以他需要你的帮助。

　　威威猫的身体由n个器官构成，由于他的身体很特殊所以他的增长也很特殊（不要问为什么，喜欢吃鸡腿的猫已经够奇怪了）。他的增长有个k1和k2系数，而且每天的增长量和前一天有关，我们假设这n个器官在第i天的数值分别是a(i,1), a(i,2), a(i,3) …… a(i,n)，那么，第i+1天他每个器官的数值就会变成:

　　a(i+1,1) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2)

　　a(i+1,2) = k1 * a(i,2) + k2 * a(i,3)

　　......

　　a(i+1,n) = k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)

　　威威猫的体重等于他的所有器官的数值之和，并且他还拥有一个特殊的机能，就是会自动检测自己的体重，如果他的体重比K大，那么就会自动停止生长（为了每天都能吃到鸡腿），由于威威猫的特殊身体构造他的体重是可能会变成负数的。

　　现在我给你n个器官的初始数值和他的增长系数k1,k2，请问他几天之后会停止生长，如果他永远无法停止生长那么就输出"inf"。(引号不用输出)

 

[align=left]Input[/align]
输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

每组数据的第一行包含4个数字n,k1,k2,k，代表威威猫有n个器官，他的生长系数是k1,k2，当体重超过k的时候他就停止生长。

接下来的一行是n个数ai，代表威威猫每个器官第一天的数值是多少。

[Technical Specification]

T <= 100

1 <= n <= 10000

-100 <= k1, k2 <= 100

1 <= k <= 10 ^ 18

1 <= ai <= 1000（1 <= i <= n）

 

[align=left]Output[/align]
对于每组测试数据，请首先输出"Case #X: "，X代表测试用例的编号，然后输出一个数ans，代表ans天之后他会停止生长，如果不会停止就输出inf.

具体可参见sample output。

 

[align=left]Sample Input[/align]

2
5 1 1 10
1 1 1 1 1
5 1 1 500
1 1 1 1 1

 

[align=left]Sample Output[/align]

Case #1: 2
Case #2: 7

blog：http://blog.csdn.net/rentiansheng/article/details/8727989