字符串匹配-AC自动机

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算法介绍：
AC自动机(Aho_Corasick automation),为多模字符串匹配算法;
常见的例子为给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,找出有多少个单词在文章里出现过;

算法步骤：
(1)构造一棵Trie树;
根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符;
从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串;
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同;

(2)构造失败指针;
设这个节点上的字母为C;
沿着他父亲的失败指针走,直到走到一个节点,他的儿子中也有字母为C的节点;
然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子;
如果一直走到了root都没找到,那就把失败指针指向root;

具体操作：
先把root加入队列(root的失败指针指向自己或者NULL),
这以后每处理一个点,就把它的所有儿子加入队列;

(3)模式匹配过程;
①当前字符匹配,表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符;
此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可;
目标字符串指针移向下个字符继续匹配;
②当前字符不匹配,则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配;
匹配过程随着指针指向root结束;
重复这2个过程中的任意一个,直到模式串走到结尾为止;

当前字符无匹配,就表示当前节点的任何一条边都无法达到要匹配的字符;
此时不能沿现有路径前进,只能回溯,回溯到存在最长的后缀字符串处;
如果没有任何后缀字符串匹配则回溯到树根处;
然后从当前回溯节点判断是否可以到达目标字符串中的字符;

由于Trie树中字符串的后缀字符串都是已知的,
可以在Trie树结构中存储匹配失败的路径方向,
因此只要Trie树构造完毕,就可以根据Trie树的路径进行匹配了,效率很高;

算法补充：
KMP中用两个指针i和j分别表示,A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等;
也就是说i是不断增加的,随着i的增加j相应地变化,且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前j个字符;
当A[i+1]≠B[j+1],KMP的策略是调整j的位置(减小j值)使得A[i-j+1..i]与B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好与A[i+1]匹配;
而next函数恰恰记录了这个j应该调整到的位置;

同样AC自动机的失败指针具有同样的功能;
也就是说当模式串在Tire上进行匹配时;
如果与当前节点的关键字不能继续匹配的时候;
就应该去当前节点的失败指针所指向的节点继续进行匹配;
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int K=26;
const int C=55;
const int N=500010;
const int M=1000010;

struct node
{
node *fail; //失败指针 　　
node *next[K]; //Tire每个节点的26个子节点（最多26个字母） 　　
int count; //是否为该单词的最后一个节点 　　
node()//构造函数初始化 　　
{
fail=NULL;
count=0;
memset(next,NULL,sizeof(next));
}
}*q
; //队列，方便用于bfs构造失败指针 　

char keyword[C]; //输入的单词 　　
char str[M]; //模式串 　　
int head,tail; //队列的头尾指针 　

void insert(char *str,node *root)//建立Trie
{
node *p=root;
int len=strlen(str);
for(int i=0; i<len; ++i)
{
int temp=str[i]-'a';
if(p->next[temp]==NULL)
p->next[temp]=new node();
p=p->next[temp];
}
p->count++;
}

void build_ac_automation(node *root)//初始化fail指针，BFS
{
root->fail=NULL;
q[head++]=root;//弹出队头
while(head!=tail)
{
node *temp=q[tail++];
node *p=NULL;
for(int i=0; i<K; i++)
{
if(temp->next[i])
{
if(temp==root)//第一个元素fail必指向根
temp->next[i]->fail=root;
else
{
p=temp->fail;//失败指针
while(p)//2种情况结束：匹配为空or找到匹配
{
if(p->next[i])//找到匹配
{
temp->next[i]->fail=p->next[i];
break;
}
p=p->fail;
}
if(p==NULL)//为空则从头匹配
temp->next[i]->fail=root;
}
q[head++]=temp->next[i];//入队
}
}
}
}

int query(node *root)//扫描
{
node *p=root;//Tire入口
int len=strlen(str);
int cnt=0;
for(int i=0; i<len; i++)
{
int index=str[i]-'a';
while(p->next[index]==NULL && p!=root)//跳转失败指针
p=p->fail;
p=p->next[index];
p=(p==NULL)?root:p;
node *temp=p;//p不动，temp计算后缀串
while(temp!=root&&temp->count!=-1)
{
cnt+=temp->count;
temp->count=-1;
temp=temp->fail;
}
i++;
}
return cnt;
}

int main()
{
//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
head=tail=0;
node *root=new node();
int n;
scanf("%d",&n);
getchar();
while(n--)
{
gets(keyword);
insert(keyword,root);
}
build_ac_automation(root);
scanf("%s",str);
printf("%d\n",query(root));
}
return 0;
}