西电1228 最大匹配 二分匹配求最大的组数

http://acm.xidian.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1228&contest_id=22

Problem 1228 - 最大匹配

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Description

有N个人手牵着手（当然可能有的人没有跟其他任何人牵手），现在需要将他们分组，只有直接牵着手的两个人才有可能分到一组，问最多能分多少组？ps:因为每个人只有两只手，最多只能牵两个人

Input

有多组数据

每组第一行为两个正整数N,M，表示N个人，M个牵手关系。（1<=N,M<=10000）

接下来M行每行两个正整数a，b表示a，b两个牵着手(1<=a,b<=n，a!=b，保证a,b不会重复)

Output

对于每组数据，输出一行，一个正整数即最大能分配的组数

Sample Input

3 3

1 2

2 3

1 3

Sample Output

1

Hint

Source

cyin

题意： 输入n m  n个点 m个对

输入m个对  每对表示 a b 可以为一组     （一组只能有2个人，而且1个人不能在2个组中  只有2个人才能组成一个组  。一个人只有2只手  只能牵2个人）

问最多能组成多少个组

思路 ：

 

二分匹配

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=11111;//根据点的个数变
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
vector<int>map[MAXN];
int uN;
bool dfs(int u)
{    
    for(int i=0;i<map[u].size();i++)        
    {        
        if(!used[map[u][i]])            
        {            
            used[map[u][i]]=true;            
            if(linker[map[u][i]]==-1||dfs(linker[map[u][i]]))                
            {                
                linker[map[u][i]]=u;                
                return true;            
            }            
        }        
    }    
    return false;    
}
int hungary()
{    
    int u;    
    int res=0;    
    memset(linker,-1,sizeof(linker));    
    for(u=0;u<uN;u++)        
    {        
        memset(used,false,sizeof(used));        
        if(dfs(u)) res++;        
    }    
    return res;    
}
int main()
{
    int u,k,v,i;    
    int n,m;    
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)        
    {        
        for( i=0;i<MAXN;i++)            
            map[i].clear();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&v,&u);   
            v=v-1;//如果点是从1开始计数的 要减1  如果从0开始去掉这句以及下面那句
            u=u-1;
            map[u].push_back(v);        
            map[v].push_back(u);    
        }
        uN=n;    
        printf("%d\n",hungary()/2);    
    }    
    return 0;    
}

      由于只能牵2个人的手 那么可以用并查集做

      每个人只能只有一个父亲节点 且只有一个儿子节点   那么能牵手的人组成了一条线

     那么这个线上的人 每2个成为一组  线上人数除以2   加上所有线上的结果就是答案

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int ss[10022];
int a[10022];
int f(int x)
{
while(x!=a[x])
x=a[x];
return a[x];
}
int main()
{
int i,j,m,n;
int x1,x2;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=i;
ss[i]=0;
}
memset(ss,0,sizeof(ss));
while(m--)
{
scanf("%d%d",&x1,&x2);
x1=f(x1);
x2=f(x2);
if(x1<x2)
{
a[x2]=x1;
}
else
a[x1]=x2;
}
int s=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
ss[f(a[i])]++;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
s=s+ss[i]/2;
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}