【ProjectEuler】ProjectEuler_051（找出最小的能够通过改变同一部分得到八个质数的质数）

#pragma once

#include <windows.h>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

class MoonMath
{
public:
MoonMath(void);
~MoonMath(void);

//************************************
// Method:    IsInt
// Access:    public
// Describe:  判断double值在epsilon的范围内是否很接近整数
//            如1.00005在epsilon为0.00005以上就很接近整数
// Parameter: double doubleValue    要判断的double值
// Parameter: double epsilon        判断的精度，0 < epsilon < 0.5
// Parameter: INT32 & intValue      如果接近，返回最接近的整数值
// Returns:   bool                  接近返回true，否则返回false
//************************************
static bool IsInt(double doubleValue, double epsilon, INT32 &intValue);

//************************************
// Method:    Sign
// Access:    public
// Describe:  获取value的符号
// Parameter: T value   要获取符号的值
// Returns:   INT32     正数、0和负数分别返回1、0和-1
//************************************
template <typename T>
static INT32 Sign(T value);

const static UINT32 MIN_PRIMER = 2;     // 最小的素数

//************************************
// Method:    IsPrimer
// Access:    public
// Describe:  判断一个数是否是素数
// Parameter: UINT32 num    要判断的数
// Returns:   bool          是素数返回true，否则返回false
//************************************
static bool IsPrimer(UINT32 num);

//************************************
// Method:    IsIntegerSquare
// Access:    public static
// Describe:  判断给定的数开平方后是否为整数
// Parameter: UINT32 num
// Returns:   bool
//************************************
static bool IsIntegerSquare(UINT32 num);

//************************************
// Method:    GetDiffPrimerFactorNum
// Access:    public static
// Describe:  获取num所有的不同质因数
// Parameter: UINT32 num
// Returns:   set<UINT32>
//************************************
static set<UINT32> MoonMath::GetDiffPrimerFactorNum(UINT32 num);
};

#include "MoonMath.h"
#include <cmath>

MoonMath::MoonMath(void)
{
}

MoonMath::~MoonMath(void)
{
}

template <typename T>
INT32 MoonMath::Sign(T value)
{
if(value > 0)
{
return 1;
}
else if(value == 0)
{
return 0;
}
else
{
return -1;
}
}

bool MoonMath::IsInt(double doubleValue, double epsilon, INT32 &intValue)
{
if(epsilon > 0.5 || epsilon < 0)
{
return false;
}

if(INT32(doubleValue + epsilon) == INT32(doubleValue - epsilon))
{
return false;
}

INT32 value = INT32(doubleValue);

intValue = (fabs(doubleValue - value) > 0.5) ? (value + MoonMath::Sign(doubleValue)) : (value) ;
return true;
}

bool MoonMath::IsPrimer(UINT32 num)
{
if(num < MIN_PRIMER)
{
return false;
}

if(num == MIN_PRIMER)
{
return true;
}

// 判断是否能被2整除
if((num & 1) == 0)
{
return false;
}

UINT32 sqrtOfNum = (UINT32)sqrt((double)num); // num的2次方

// 从MIN_PRIMER到sqrt(num)，如果任何数都不能被num整除，num是素数，否则不是
for(UINT32 i = MIN_PRIMER + 1; i <= sqrtOfNum; i += 2)
{
if(num % i == 0)
{
return false;
}
}

return true;
}

bool MoonMath::IsIntegerSquare(UINT32 num)
{
UINT32 qurtNum = (UINT32)sqrt((double)num);

return (qurtNum * qurtNum) == num;
}

set<UINT32> MoonMath::GetDiffPrimerFactorNum(UINT32 num)
{
UINT32 halfNum = num / 2;
set<UINT32> factors;

for(UINT32 i = 2; i <= halfNum; ++i)
{
if(!MoonMath::IsPrimer(i))
{
continue;
}

if(num % i == 0)
{
factors.insert(i);

while(num % i == 0)
{
num /= i;
}
}
}

return factors;
}

// Prime digit replacements
//     Problem 51
//     By replacing the 1st digit of *3, it turns out that six of the nine possible values: 13, 23, 43, 53, 73, and 83, are all prime.
//
//     By replacing the 3rd and 4th digits of 56**3 with the same digit, this 5-digit number is the first example having seven primes among the ten generated numbers, yielding the family: 56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, and 56993. Consequently 56003, being the first member of this family, is the smallest prime with this property.
//
//     Find the smallest prime which, by replacing part of the number (not necessarily adjacent digits) with the same digit, is part of an eight prime value family.
//
// 题目51：找出最小的能够通过改变同一部分得到八个质数的质数。
// 通过置换*3的第一位得到的9个数中，有六个是质数：13,23,43,53，73和83。
//
//     通过用同样的数字置换56**3的第三位和第四位，这个五位数是第一个能够得到七个质数的数字，得到的质数是：56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 和 56993。因此其中最小的56003就是具有这个性质的最小的质数。
//
//     找出最小的质数，通过用同样的数字置换其中的一部分（不一定是相邻的部分），能够得到八个质数。

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <ctime>
#include <assert.h>

#include <vector>
#include <MoonMath.h>

using namespace std;

// 打印时间等相关信息
class DetailPrinter
{
public:
void Start();
void End();
DetailPrinter();

private:
LARGE_INTEGER timeStart;
LARGE_INTEGER timeEnd;
LARGE_INTEGER freq;
};

DetailPrinter::DetailPrinter()
{
QueryPerformanceFrequency(&freq);
}

//************************************
// Method:    Start
// Access:    public
// Describe:  执行每个方法前调用
// Returns:   void
//************************************
void DetailPrinter::Start()
{
QueryPerformanceCounter(&timeStart);
}

//************************************
// Method:    End
// Access:    public
// Describe:  执行每个方法后调用
// Returns:   void
//************************************
void DetailPrinter::End()
{
QueryPerformanceCounter(&timeEnd);
cout << "Total Milliseconds is " << (double)(timeEnd.QuadPart - timeStart.QuadPart) * 1000 / freq.QuadPart << endl;

const char BEEP_CHAR = '\007';

cout << endl << "By GodMoon" << endl << __TIMESTAMP__ << BEEP_CHAR << endl;

system("pause");
}

/*************************解题开始*********************************/

const UINT32 RADIO = 10;                    // 进制

// 记录最小素数，可以增加的数以及可增加的次数
// 比如56003，可以增加的数为100,110,10，可增加的次数分别为9,9,9
struct FitInfo
{
UINT32 Num;
vector<UINT32> IncNums;
vector<UINT32> MaxIncTimes;

void Clear();
void AddIncNum(UINT32 incNum, UINT32 maxIncTimes);
};

//************************************
// Method:    Clear
// Access:    public
// Describe:  清空信息
// Returns:   void
//************************************
void FitInfo::Clear()
{
Num = 0;
IncNums.clear();
MaxIncTimes.clear();
}

//************************************
// Method:    AddIncNum
// Access:    public
// Describe:
// Parameter: UINT32 incNum
// Parameter: UINT32 maxIncTimes
// Returns:   void
//************************************
void FitInfo::AddIncNum(UINT32 incNum, UINT32 maxIncTimes)
{
IncNums.push_back(incNum);
MaxIncTimes.push_back(maxIncTimes);
}

//************************************
// Method:    GetFitInfo
// Access:    public
// Describe:  获取这个数的信息，替换连续的相同数字
// Parameter: UINT32 num
// Parameter: FitInfo & fitInfo
// Returns:   void
//************************************
void GetAdjacentFitInfo(UINT32 num, FitInfo &fitInfo, UINT32 familyPrimerCount)
{
UINT32 numBak = num;            // 备份num，用于循环
UINT32 currDigit;               // 当前处理的数字
UINT32 lastDigit = num % RADIO; // 前一个处理的数字，初始化为第一个数字
UINT32 currWeight = 1;          // 当前位的权重，为1,10,100……
UINT32 currIncNum = 0;          // 当前num可增加的数
UINT32 addNum;                  // 用于递增计算连续可用的递增数
UINT32 incNum;                  // 用于保存连续可用的递增数

fitInfo.Clear();
fitInfo.Num = num;

while(numBak != 0)
{
currDigit = numBak % RADIO;
if(currDigit <= RADIO - familyPrimerCount)
{
// 如果上一个数字和当前数字一致，将其组合加入fitInfo
if(lastDigit == currDigit)
{
currIncNum += currWeight;

addNum = currWeight;
for(incNum = currWeight; incNum < currIncNum; incNum += addNum)
{
addNum /= RADIO;
fitInfo.AddIncNum(incNum, RADIO - currDigit - 1);
}
}
else
{
// 不一致的话，只添加currWeight
currIncNum = currWeight;
}

fitInfo.AddIncNum(currIncNum, RADIO - currDigit - 1);
}
else
{
currIncNum = 0;
}

currWeight *= 10;
lastDigit = currDigit;
numBak /= RADIO;
}
}

//************************************
// Method:    GetNumMap
// Access:    public
// Describe:  获取
// Parameter: UINT32 num
// Parameter: UINT32 digitIncNum[]  二进制的数字map，表示索引的数字所在十进制数中的位置
// Parameter: UINT32 radio
// Returns:   void
//************************************
void GetNumMap(UINT32 num, UINT32 digitIncMap[], UINT32 radio)
{
UINT32 currDigit;
UINT32 currWeight = 1;

while(num != 0)
{
currDigit = num % radio;
digitIncMap[currDigit] |= currWeight;
currWeight <<= 1;
num /= radio;
}
}

//************************************
// Method:    GetIncWeight
// Access:    public
// Describe:  根据二进制Map获取可加权重
// Parameter: UINT32 digitIncMap            如：1010B
// Parameter: vector<UINT32> & incWeight    如：1000,10
// Returns:   void
//************************************
void GetIncWeight(UINT32 digitIncMap, vector<UINT32> &incWeight)
{
UINT32 currWeight = 1;
incWeight.clear();

while(digitIncMap != 0)
{
if((digitIncMap & 1))
{
incWeight.push_back(currWeight);
}
currWeight *= RADIO;
digitIncMap >>= 1;
}
}

//************************************
// Method:    GetValue
// Access:    public
// Describe:  从map和权重中获取值
// Parameter: UINT32 map                    数据位，如：101
// Parameter: vector<UINT32> & incWeight    权重，如：1000,100,1
// Returns:   UINT32                        值：如：1001
//************************************
UINT32 GetValue(UINT32 map, const vector<UINT32> &incWeight)
{
UINT32 value;
UINT32 index;

for(value = 0, index = 0; map; ++index)
{
if(map & 1)
{
value += incWeight[index];
}

map >>= 1;
}

return value;
}

//************************************
// Method:    ParseDigitMap
// Access:    public
// Describe:  从digitIncMap中计算出相应数字的fitInfo
// Parameter: UINT32 digitIncMap    表示数字digit的所在位比如10101101
// Parameter: UINT32 digit          范围[0,RADIO)，表示某个数字
// Parameter: FitInfo & fitInfo
// Returns:   void
//************************************
void ParseDigitMap(UINT32 digitIncMap, UINT32 digit, FitInfo &fitInfo)
{
vector<UINT32> incWeight;

GetIncWeight(digitIncMap, incWeight);

UINT32 maxMapValue = 1 << incWeight.size();

for(UINT32 mapValue = 1; mapValue < maxMapValue; ++mapValue)
{
fitInfo.AddIncNum(GetValue(mapValue, incWeight), RADIO - digit - 1);
}
}

//************************************
// Method:    GetFitInfo
// Access:    public
// Describe:  获取这个数的信息，替换不一定连续的相同数字
// Parameter: UINT32 num
// Parameter: FitInfo & fitInfo
// Returns:   void
//************************************
void GetNotAdjacentFitInfo(UINT32 num, FitInfo &fitInfo, UINT32 familyPrimerCount)
{
UINT32 digitIncMap[RADIO] = {0};

fitInfo.Clear();
fitInfo.Num = num;

GetNumMap(num, digitIncMap, RADIO);

for(UINT32 digit = 0; digit < RADIO; ++digit)
{
ParseDigitMap(digitIncMap[digit], digit, fitInfo);
}
}

//************************************
// Method:    CalcMaxPrimerCount
// Access:    public
// Describe:  获取此族素数的个数
// Parameter: const FitInfo & fitInfo
// Returns:   UINT32
//************************************
UINT32 CalcMaxPrimerCount(const FitInfo &fitInfo, UINT32 &maxFitIncNum, UINT32 &maxFitTimes)
{
UINT32 maxPrimerCount = 0;
UINT32 currPrimerCount = 1;
UINT32 fitCount = fitInfo.IncNums.size();
UINT32 currNum;
UINT32 fitIndex;
UINT32 fitIncTimes;
UINT32 fitIncCount;
UINT32 fitIncNum;

for(fitIndex = 0; fitIndex < fitCount; ++fitIndex)
{
currPrimerCount = 1;    // 初始化为1，因为fitInfo.Num已经是素数了
currNum = fitInfo.Num;
fitIncNum = fitInfo.IncNums[fitIndex];
fitIncTimes = fitInfo.MaxIncTimes[fitIndex];

for(fitIncCount = 0; fitIncCount < fitIncTimes; ++fitIncCount)
{
currNum += fitIncNum;
if(MoonMath::IsPrimer(currNum))
{
++currPrimerCount;

if(currPrimerCount > maxPrimerCount)
{
maxFitIncNum = fitIncNum;
maxFitTimes = fitIncTimes;
maxPrimerCount = currPrimerCount;
}
}
}
}

return maxPrimerCount;
}

void TestFun1()
{
FitInfo fitInfo;
GetNotAdjacentFitInfo(100, fitInfo, 8);
cout << "Test OK!" << endl;
}

void F1()
{
cout << "void F1()" << endl;

// TestFun1();

DetailPrinter detailPrinter;
detailPrinter.Start();

/*********************************算法开始*******************************/
const UINT32 FAMILY_PRIMER_COUNT = 6;       // 素数族中素数个数

FitInfo fitInfo;
UINT32 maxFitIncNum;
UINT32 maxFitTimes;

for(UINT32 num = 3;; num += 2)
{
if(MoonMath::IsPrimer(num))
{
GetNotAdjacentFitInfo(num, fitInfo, FAMILY_PRIMER_COUNT);
if(CalcMaxPrimerCount(fitInfo, maxFitIncNum, maxFitTimes) >= FAMILY_PRIMER_COUNT)
{
break;
}
}
}

cout << "拥有至少" << FAMILY_PRIMER_COUNT << "个素数的素数族中最小的素数为"
<< fitInfo.Num << endl
<< "素数族其他成员为：";

UINT32 primer = fitInfo.Num;
for(UINT32 i = 0; i < maxFitTimes; ++i)
{
primer += maxFitIncNum;
if(MoonMath::IsPrimer(primer))
{
cout << primer << " ";
}
}

cout << endl;

/*********************************算法结束*******************************/

detailPrinter.End();
}

//主函数
int main()
{
F1();
return 0;
}

/*
void F1()
拥有至少6个素数的素数族中最小的素数为13
素数族其他成员为：23 43 53 73 83
Total Milliseconds is 4.50833

By GodMoon
Sun Mar 24 21:44:13 2013

void F1()
拥有至少7个素数的素数族中最小的素数为56003
素数族其他成员为：56113 56333 56443 56663 56773 56993
Total Milliseconds is 481.138

By GodMoon
Sun Mar 24 21:43:49 2013

void F1()
拥有至少8个素数的素数族中最小的素数为121313
素数族其他成员为：222323 323333 424343 525353 626363 828383 929393
Total Milliseconds is 1023.6

By GodMoon
Sun Mar 24 21:41:17 2013
*/