如何求整数A和B的二进制表示中有多少位不同?
2013-03-23 18:26
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我们一般的算法是将整数A与整数B转换为二进制数,然后通过移位操作来统计总共有多少位不同,现在我像大家介绍一种更加高效的算法。
我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说,把一个整数减去1,再和自己进行&运算,那么就消掉了该整数用二进制表示的最后一个1。
一开始时,我们把要求的两个整数进行异或运算,这样相同为0,不同为1,这样,我们就可以通过上诉方法统计一共有多少不同的1,这就是最后的答案。
int cal(int a, int b) { int M = a ^ b; int num = 0; while(M) { M &= (M-1); num++; } return num; }如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1,那么原来处在整数最右边的1就会变成0,原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子:一个二进制数1100,从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成1,而前面的1保持不变,因此得到结果是1011。
我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说,把一个整数减去1,再和自己进行&运算,那么就消掉了该整数用二进制表示的最后一个1。
一开始时,我们把要求的两个整数进行异或运算,这样相同为0,不同为1,这样,我们就可以通过上诉方法统计一共有多少不同的1,这就是最后的答案。
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