POJ--2486--Apple Tree--树形回溯DP

反思：在写代码的过程中，尽量使代码的行为符合实际的逻辑，避免出现与实际逻辑无关甚至相违背的代码，尽管这些代码看上去不是那么的重要，但这是十分隐蔽的Bug.

参考题解：点击打开链接

这是典型的回溯型树状dp。dp[i][j][0]代表以i为根节点的子树最多j步后回到i能吃到的最多的苹果，dp[i][j][1]代表以i为根节点的子树最多j步后不回到i节点最多能吃到的子树。那么状态转移就分三步了。

（1）dp[i][j+2][0] = max(dp[i][j+2][0], dp[i][j-k][0]+dp[son][k][0]);

（2）dp[i][j+1][1] = max(dp[i][j+1][1], dp[i][j-k][0]+dp[son][k][1]); 人留在i的子节点son的子树中

（3）dp[i][j+2][1] = max(dp[i][j+2][1], dp[i][j-k][1]+dp[son][k][0]); 人留在不是son的i的子节点的子树中

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define INF 99999999
#define maxn 210
using namespace std;
vector<int> g[maxn];
int n,k;
int dp[maxn][maxn][2];
int p[maxn],a[maxn];
int temp[maxn][2];
bool init()
{
int x,y;
if(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
g[i].clear();
dp[i][0][0]=dp[i][0][1]=a[i];
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
memset(p,-1,sizeof(p));
return true;
}
return false;
}
void build(int u)
{
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(v==p[u])continue;
p[v]=u;
build(v);
}
}
void DP_process(int u)
{
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(v==p[u])continue;
DP_process(v);
for(int j=0;j<=k;j++)
{
temp[j][0]=dp[u][j][0];
temp[j][1]=dp[u][j][1];
}
for(int j=0;j<=k;j++)
{
for(int d=0;d<=j;d++)
{
dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],temp[d][0]+dp[v][j-d][0]);
dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],temp[d][0]+dp[v][j-d][1]);
dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],temp[d][1]+dp[v][j-d][0]);
}
}
}
}

void solve()
{
build(1);
DP_process(1);
for(int i=k;i>=0;i--)
if(dp[1][i][1]>=0)
{
printf("%d\n",dp[1][i][1]);
break;
}
}

int main()
{
freopen("2486.txt","r",stdin);
while(init())
solve();
return 0;
}