nyoj-167 找奶牛病毒 “按位或”运算 递归

小珂的工作
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难度：4“”
描述

小珂有一个奶牛场，奶牛场最近在流行D（1<D<=15）种病毒，小珂的农场一共有N（1<N<=1000）只奶牛，含超过K（1<=K<=D）种病毒的牛奶不得不丢弃.(牛奶中含有奶牛身上的病毒)。现在希望你写一个程序，来确定一下一个桶里的最多可以包含多少头奶牛的牛奶。

输入
第一行一个整数M（1<M<=7）,表示有M组测试数据，接下来的M组数据的第一行有三个整数，N，D，K，分别表示奶牛的数量，病毒的总种类，最多一个桶中可以包含的病毒数量。接下来N行，第i行，第一个数 i1，表示第i头牛包含的病毒种类个数，随后i1个数，表示的是病毒种类的标号(默认对D个病毒尽心标号，从1到D )，如果i1 为0，表示第没有病毒。
输出
每组数据输出可以最多挤多少头牛（不换桶），换行结束。
样例输入

1
6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

样例输出

5

解题思路：这个题的规律是找包含关系最大的数目。包含关系 用到位运算里面的 |（按位或）运算，当a面包含b这个数，a|b==a;就是如果包含的话，运算后a是不变的。这个题就是用到这个思想。另外就是递归，找出当选择K种病毒时，我们找出此时最多的数量就行。
代码：

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int bit[20],cow[1001];
int max,n,d,k;
void dfs(int at,int num,int all)
{
//at第几种病毒 num是当前病毒总数 all已经选定的病毒
if(d-at+1<k-num)
return ;
if(num==k)
{
int ans=0,i;
for(i=0;i<n;++i)
{
if(cow[i]==(cow[i]&all))//看此时i牛的病是否被包含在已有病毒里面
ans++;
}
if(ans>max)
max=ans;
return;
}
dfs(at+1,num,all);//不选
dfs(at+1,num+1,all|=bit[at]);//选择
}

int main()
{
int i,j,x,T,m;
scanf("%d",&T);
for(i=0;i<16;++i)//初始bit数组
bit[i]=1<<i;
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);
memset(cow,0,sizeof(cow));
max=0;
for(i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&m);
for(j=1;j<=m;++j)
{
scanf("%d",&x);
cow[i]|=bit[x];//加入此种牛
}
}
dfs(1,0,0);
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}