Uva-10635-Prince and Princess

题目给你2个序列，要求求出其最长公共子序列。

本来打算用LCS做的，但是看了数据发现其会严重超时，后来看了书上的解法，才知道居然可以将LCS转化为LIS做，这样就使得时间复杂度大大的降低了。

解法：

由于题目中说明了p序列中的所有元素不会有重复，所以可以对其进行序号编号，即使得其转化为相应的下标值。

在处理q序列的过程中，首先检查在p序列中是否存在该值，若存在则对应记录为p序列中的下标值。其实这里也很好明白，因为只要我们知道q序列的值所对应在p序列中的位置，那么我们就可以求出转化后的q序列的值的LIS（最大上升子序列）即可。

算是第二次使用lower_bound，确实很方便。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5,inf=1<<28;
int num[maxn],b[maxn],g[maxn],d[maxn];
int main()
{
int cas,cass=1;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
int n,p,q;
scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
for(int i=1;i<=p+1;i++)
{
int ita;
scanf("%d",&ita);
num[ita]=i;
}
int count=0,ans=0;
for(int i=1;i<=q+1;i++)
{
int ita;
scanf("%d",&ita);
if(num[ita])
b[count++]=num[ita];
}
for(int i=1;i<=count;i++)
g[i]=inf;
for(int i=0;i<count;i++)
{
int k=lower_bound(g+1,g+count+1,b[i])-g;
d[i]=k;
g[k]=b[i];
ans=max(ans,d[i]);
}
printf("Case %d: %d\n",cass++,ans);
}
return 0;
}