hdu - 1060 - Leftmost Digit

题意：求N^N的最高位数字。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

——>>从昨晚想到今晚，二十多个小时，最后还是决定找博客了，理解理解后，明了……

对于一个数：10^(1000.68515)

它的是高位是多少呢？

先拆：10^1000 * 10^0.68515

先看右边，10^0.68515

想想我们学的指数函数：y = a ^ x；

对于y = 10 ^ x

当0 <= x < 1时，

y = 10 ^ x单调递增

此时的值域为[1, 10)

然后再乘上左边的10的正整数次幂，第一位数字当然是由右边决定。

N^N = 10^(Nlog(N))，问题就容易解决了。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
int T, N;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>N;
double f = N*log10((double)N) - floor(N*log10((double)N));
int ret = floor(pow(10.0, f));
cout<<ret<<endl;
}
return 0;
}