make_heap, push_heap, pop_heap, 的使用

stl make_heap使用

发表于 2012
年 02 月 04 日 由 dllgwgy

摘要：好久没有写blog，翻译一篇cplusplus上的make heap文档，凑凑数吧。在工程项目中有不少需求是多次求最大数或者最小数，堆是好的选择之一。如果我比较懒，又比较严谨的话，项目也允许使用stl的话，我会采用STL的make_heap,
push_heap, pop_heap, sort_heap, 结合vector来完成需求。

Make heap

template <class RandomAccessIterator>
void make_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last );
 
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void make_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp );

根据随机迭代器first和last指定的范围[first,last)创建一个大顶堆（最大的元素*first在上面，也可以说在容器的front端）。大顶堆的性质是上面的元素总比其两个子节点元素大。在构造堆的过程中，第一个函数使用‘<’进行比较，第二个模板函数使用comp仿函数进行比较。

利用make_heap构造堆后，可以利用vector::push_back配合push_heap把一个元素添加到堆中，利用pop_heap和vector::pop_back删除堆顶的元素（再唠叨句：堆顶元素位于vector的front），仍然得到一个大顶堆。

例子

// range heap example
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main () {
int myints[] = {10,20,30,5,15};
vector<int> v(myints,myints+5);
 
make_heap (v.begin(),v.end());
cout << "initial max heap   : " << v.front() << endl;
 
pop_heap (v.begin(),v.end()); v.pop_back();
cout << "max heap after pop : " << v.front() << endl;
 
v.push_back(99); push_heap (v.begin(),v.end());
cout << "max heap after push: " << v.front() << endl;
 
sort_heap (v.begin(),v.end());
 
cout << "final sorted range :";
for (unsigned i=0; i<v.size(); i++) cout << " " << v[i];
 
cout << endl;
 
return 0;
}

输出：

initial max heap   : 30
max heap after pop : 20
max heap after push: 99
final sorted range : 5 10 15 20 99

Complexity

At most, (3*(last-first)) comparisons.

push_heap

template <class RandomAccessIterator>
void push_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last );
 
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void push_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp );

给定first和last的值，push_heap把last-1这个位置上的元素加入到堆中，最后[first,last)这个范围的元素仍然构成一个堆。

Complexity

At most, log(last-first) comparisons.也就是堆高。从堆底往上调整。如果孩子比父亲大，跟父亲交换位置即可。

pop_heap

template <class RandomAccessIterator>
void pop_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last );
 
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void pop_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp );

把堆顶的元素移动到last-1的位置，然后调整堆，最后[first,last-1)仍然是一个堆。

Complexity

At most, (2*log(last-first)) comparisons.堆顶元素走了，他的两个儿子比较，谁大谁上来，如此继续比较，直到堆底。因此是2倍的log(last-first)

sort_heap

template <class RandomAccessIterator>
void sort_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last );
 
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void sort_heap ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp );

调整[first,last)返回的元素，即在容器vector中元素按照升序排列。注意[first,last)这个范围不在具有堆的性质。

Complexity

At most, NlogN comparisons, where N is (last-first).每次把堆顶元素放到vector的last-1, last-2, …，每次move堆顶元素后，都要调整一次堆。