图像处理--边沿检测与提取，轮廓跟踪

我们给出一个模板[-1，0，1]和一幅图象

。不难发现原图中左边暗，右边亮，中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下：

。可以看出，第3、4列比其他列的灰度值高很多，人眼观察时，就能发现一条很明显的亮边，其它区域都很暗，这样就起到了边沿检测的作用。

为什么会这样呢？仔细看看那个模板就明白了，它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内，这么做的结果使得该点的灰度值接近于0；而在边界附近，灰度值有明显的跳变，这么做的结果使得该点的灰度值很大，这样就出现了上面的结果。

这种模板就是一种边沿检测器，它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器，又称边沿算子，你没有必要知道梯度的确切涵义，只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的，和边沿的方向总是正交(垂直)的。

1. Sobel算子

在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel算子。Sobel算子有两个，一个是检测水平边沿的

，

另一个是检测垂直平边沿的

。与

相比，Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。

Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子。

2. 高斯拉普拉斯算子

由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。

常用的LOG算子是5×5的模板，如下所示

，到中心点的距离与位置加权系数的关系用曲线表示为图7.4。是不是很象一顶墨西哥草帽？所以，LOG又叫墨西哥草帽滤波器。