嵌套模型（DAG上的动态规划）—动态规划入门（算法经典入门）

矩形嵌套

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难度：4
描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
int G[1010][1010];
int d[1010];
int n;

int dp(int i) {
int &ans=d[i];
if(ans>0) return ans; //记忆化
ans=1;
for(int j=1; j<=n; j++) {
if(G[i][j]) {
if(ans < dp(j) + 1) {
ans = dp(j)+1;
}
}
}
return ans;
}

void print_ans(int i){
printf("%d ",i);
for(int j=1;j<=n;j++) {
if(G[i][j]&&d[i]==d[j]+1){
print_ans(j);
break;
}
}
}

void print_map(){
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
cout << G[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
}

int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
while(N--){
int a[1010], b[1010];
memset(G, 0, sizeof(G));
memset(d, 0, sizeof(d));
scanf("%d", &n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1;j<=n; j++) {
if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])) {
G[i][j]=1;                                      ///建图,有向无环图。
}
}
}
//print_map();
int max1 = 0;
//int max_i = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(dp(i) > max1) {
max1=dp(i);
// max_i = i;
}
}
// print_ans(max_i);
// cout << endl;
cout<<max1<<endl;
}
return 0;
}
/******************************* http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/status.php?pid=16 
*******************************/