poj 3522 Slim Span (Kruskal+枚举)

题目链接： http://poj.org/problem?id=3522

题目大意： 在一个无向联通图中

求一棵最大边与最小边差值的生成树

解题思路： 最大边与最小边差值的生成树

换言之使得最小边与最大边的长度最接近

任取一条边为生成树最小的边，唯一存在一条最大边最接近最小的边

对所有的边从小到大排序

差值最小的最大边一定在最小边后面

并且是构成这个生成树的最后一条边！

枚举最小边到第m－n＋2小边组成的生成树，找出差值最小的

易错点： 最小边和最大边可能是同一条边

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 101
#define MAX_2 9000
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef struct snode{
int x;
int y;
int s;
}span;
int father[MAX];

int comp(const void *a,const void *b)
{
span *pa=(span *)a;
span *pb=(span *)b;
return pa->s-pb->s;
}

void Empty(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
}

int Find(int x)
{
int s,j;
s=x;
while(x!=father[x]) x=father[x];
while(s!=x)
{
j=father[s];
father[s]=x;
s=j;
}
return x;
}

void Union(int R1,int R2)
{
int r1,r2;
r1=Find(R1);
r2=Find(R2);
if(r1!=r2) father[r1]=r2;
}

int main ()
{
int n,m,i,j,min,start,end,num,a;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
span spantree[MAX_2];
if(m==0&&n==0)
break;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&spantree[i].x,&spantree[i].y,&spantree[i].s);
}
qsort(spantree,m,sizeof(spantree[0]),comp);  //把边从小到大排序
for(i=0,end=0,start=0,min=INF;i<m-n+2;i++)   //最多m-n+2个生成树
{
Empty(n);
for(j=i,num=0;j<m;j++)
{
if(Find(spantree[j].x)!=Find(spantree[j].y))
{
Union(spantree[j].x,spantree[j].y);
num++;            //某个生成树的第num条边
if(num==1)        //第一条最小，num-1条最大
start=spantree[j].s;
if(num==n-1)      //易错点**：是if不是else if,因为可能只有一条边
end=spantree[j].s;
}
if(num==n-1)
{
a=end-start;
if(a<min)
{
min=a;    //找到最小的差值
}
break;
}
}
}
if(min!=INF)  printf("%d\n",min);
else   printf("-1\n");
}
return 0;
}

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