数据结构学习笔记之表、栈、队列

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1、抽象数据类型是带有一组操作的一些对象的集合。它是数学抽象，大体包含了操作和数据两部分。

2、表：对于任何非空表，除了第一个元素，其后的每个元素都有一个前驱，除了最后一个元素，其前的每一个元素都有一个后继。对表上的数据，可以有查找、插入、删除、打印，查找某个元素是否在数组中包含等操作。

对于表这种结构，采用不同的实现方式，对于上述操作的时间复杂度也就是运行性能会有影响。

如果采用数组实现表结构：

优点：打印、查找是否包含操作花费线性时间，查找固定位置数组内容花费常数时间。时间复杂度依次为：O（N），O（1）

缺点：插入和删除潜藏着昂贵的开销。最坏情况，在数组位置0处插入元素，那么首先需要将整个数组向后移一个元素，然后在位置0插入元素。删除位置0的元素，需要将整个数组前移一位。时间复杂度为O（N）。

对于数组这种实现方式，在许多情况下，数组大都是在数组高端通过插入操作构建，其后进行指定位置查找操作，在这种情况下数组是一个好的选择。如果对数组的插入和删除操作发生在表的前端，那么数组就那么高效。

3、表结构，链表实现：为了避免数组插入和删除的线性开销，我们可以保证表的不连续存储，否则表的每个部分都可能需要整体移动。

链表有一系列节点组成，这些节点不必在内存中相连，每一个节点都含有节点内容和到包含该元素后继节点的链。这个链成为next链，最后一个节点的链为null。

优点：插入、删除操作花费常数时间。典型的节点可以拥有到表两端的链。

缺点：查找，需要花费线性时间，由于节点是不连续存储的。删除最后一个节点比较复杂，因为需要更新指向最后一个节点的节点next指向为null。

总结：打印操作，查找包含操作等需要从一个节点开始，根据next指向遍历所有的节点，时间复杂度为O（N）

为了解决删除最后一个节点的复杂操作，可以使用双链表，每个节点保存前驱和后继两个指向，第一节点没有前驱，最后一个节点没有后继。

4、迭代器：如果对正在被迭代的集合进行结构上的改变（增加，删除，clear等操作），可能会引发ConcurrentModificationException异常。所有建议使用迭代器自身的remove等方法。

5、ArrayList表，其实现方式抽象结构为数组，提供了一种可增长的数组的实现，那么它就具备数组的优点。get和set操作花费常数时间，缺点在于新项的插入和现有项的删除效率低下。

LinkedList表，其实现方式抽象为链表，这意味着，在表的前端，新项的插入和现有相的删除开销小，因此它提供了addFirst，removeFirst等和前端有关的操作。缺点在于不容易做索引，因此get效率低下。

6、栈：限制插入和删除只能在一个位置进行的表。表的末端叫栈顶。基本操作为push入栈，pop出栈，栈是先进先出。

栈的应用：

用于检查平衡符号，在变成中 小括号（），大括号{},中括号[]等是要配对存在的，我们在编译前需要进行错误检查，检查符号是否配对。

实现：做一个空栈，读入字符知道文件结尾。如果字符是一个开放符号，则将其推入栈中。如果字符是一个封闭符号，则当栈空时报错。否则将栈元素弹出。如果弹出的符号不是对应的开放符号，则报错。在文件的结尾，如果栈非空，则报错。

后缀表达式：当见到一个数时，就把他推入栈中；在遇到运算符号时就让该运算符作用于该栈弹出的两个数上，在把所得结果推入栈中。

中缀到后缀的转换：当读到一个操作数时，立即把他放到输出中，操作符存入一个空栈中。左括号也放入空栈中。如果见到一个游括号，那么就将栈元素弹出，掏出的符号写出直至遇到对应的左括号。左右括号均不输出。如果见到其他符号，那么我们从栈中弹出栈元素，直到发现优先级更低的元素为止。

中序表达式：a+b*c+(d*e+f)*g  转换成后序表达式为：abc*+de*f+g*+。

7、队列：使用队列时，插入在一端进行，而删除在另一端进行。基本操作:enqueue入列，是在表的末端插入一个元素。dequeue出列，实在表的开头返回一个元素。

队列有时有空间限制，只有10个空间，前端执行5,后端指向10,那么下次入列会造成溢出，解决这个问题，我们可以使用循环数组来实现队列。再次入列，我们将后端指向第1位。