UVA-11732 - strcmp() Anyone?（trie树）

刘汝佳新书---------训练指南

题意：求N个字符串两两比较，共比较了多少次？

分析：将N个字符串插入前缀树，‘\0’也插入，这样就能区分字符串的终结点（以前我们都没插入）。这个很巧妙，不需要标识点标识字符终结点了，Orzz大牛！

这样我们就能从前缀树中算出次数。

字符串S1，S2的比较分这几种情况

S1与S2的共同前缀S，则比较次数为len(S)*2+1

但S1相同与S2，则比较次数为 len(S1+1)*2

// File Name: 11732.cpp
// Author: zlbing
// Created Time: 2013/3/16 13:28:15

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define REP1(i,n) for(int i=1;i<n+1;i++)
const int maxnode = 4000 * 1000 + 10;
const int sigma_size = 62;

// 字母表为全体小写字母的Trie
struct Trie {
int ch[maxnode];
int val[maxnode];
int mark[maxnode];
int head[maxnode];
int flow[maxnode];
int sz; // 结点总数
void clear() { sz = 1; mark[0]=head[0]=flow[0]=0; } // 初始时只有一个根结点
int idx(char c) {
if(c>='0'&&c<='9')return c-'0';
else if(c>='A'&&c<='Z')return c-'A'+10;
else if(c>='a'&&c<='z')return c-'a'+36;
else return 63;
} // 字符c的编号

// 插入字符串s，附加信息为v。注意v必须非0，因为0代表“本结点不是单词结点”
void insert(const char *s) {
int u = 0, n = strlen(s);
int v;
mark[0]++;
for(int i = 0; i <=n; i++) {
int c = idx(s[i]);
bool found=false;
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
if(ch[v]==c){
found=true;break;
}
}
if(!found) { // 结点不存在
val[sz] = 0;  // 中间结点的附加信息为0
mark[sz]=0;
v=sz++; // 新建结点
ch[v]=c;
flow[v]=head[u];
head[u]=v;
head[v]=0;
}
u =v; // 往下走
mark[u]++;
}
val[u]++; // 字符串的最后一个字符的附加信息为v
}
/*一开始比较弱的比较方法。。。冏*/
LL count(const char *s){
int u=0,n=strlen(s);
int c=idx(s[0]);
int v;
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
if(ch[v]==c){
break;
}
}
int k=v;
LL ans=0;
LL t=0;
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
if(v!=k)t+=mark[v];
}
ans+=t;
for(int i=0;i<n-1;i++){
int c=idx(s[i]);
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
if(ch[v]==c)break;
u=v;
c=idx(s[i+1]);
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
if(ch[v]==c)break;
int next=v;
if(val[u]){
ans+=(i+1)*2*val[u];
}
if(mark[next]!=mark[u]){
ans+=(i*2+1)*(mark[u]-mark[next]);
}
}
c=idx(s[n-1]);
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
if(ch[v]==c)break;
u=v;
t=0;
for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
t+=mark[v];
if(t)
ans+=t*(n*2)+1;
ans+=(mark[u]-t-1)*(n);
return ans;
}
LL dfs(int depth,int u){
LL ans=0;
if(head[u]==0){
ans+=mark[u]*(mark[u]-1)*depth;
}
else{
LL sum=0;
for(int v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
sum+=mark[v]*(mark[u]-mark[v]);
}
ans+=sum/2*(2*depth+1);
for(int v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
ans+=dfs(depth+1,v);
}
}
return ans;
}
};
const int stringnode=4011;
const int stringlen=1000+10;
char str[stringnode][stringlen];
Trie solver;
void out(LL a)
{
if(a < 0) {putchar('-'); a = -a;}
if(a >= 10)out(a / 10);
putchar(a % 10 + '0');
}
int in()
{
int flag = 1;
char ch;
int a = 0;
while((ch = getchar()) == ' ' || ch == '\n');
if(ch == '-') flag = -1;
else
a += ch - '0';
while((ch = getchar()) != ' ' && ch != '\n')
{
a *= 10;
a += ch - '0';
}
return flag * a;
}
int main(){
int n;
int cas=0;
while(n=in())
{
if(!n)break;
printf("Case %d: ",++cas);
REP(i,n)scanf("%s",str[i]);
solver.clear();
LL ans=0;
REP(i,n){
solver.insert(str[i]);
//            ans+=solver.count(str[i]);
}
ans=solver.dfs(0,0);
//        printf("%lld\n",ans);
out(ans);
putchar('\n');
}
return 0;
}

// UVa11732 strcmp() Anyone?
// Rujia Liu
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxnode = 4000 * 1000 + 10;
const int sigma_size = 26;

// 字母表为全体小写字母的Trie
struct Trie {
int head[maxnode]; // head[i]为第i个结点的左儿子编号
int next[maxnode]; // next[i]为第i个结点的右兄弟编号
char ch[maxnode];  // ch[i]为第i个结点上的字符
int tot[maxnode];  // tot[i]为第i个结点为根的子树包含的叶结点总数
int sz; // 结点总数
long long ans; // 答案
void clear() { sz = 1; tot[0] = head[0] = next[0] = 0; } // 初始时只有一个根结点

// 插入字符串s（包括最后的'\0'），沿途更新tot
void insert(const char *s) {
int u = 0, v, n = strlen(s);
tot[0]++;
for(int i = 0; i <= n; i++) {
// 找字符a[i]
bool found = false;
for(v = head[u]; v != 0; v = next[v])
if(ch[v] == s[i]) { // 找到了
found = true;
break;
}
if(!found) {
v = sz++; // 新建结点
tot[v] = 0;
ch[v] = s[i];
next[v] = head[u];
head[u] = v; // 插入到链表的首部
head[v] = 0;
}
u = v;
tot[u]++;
}
}

// 统计LCP=u的所有单词两两的比较次数之和
void dfs(int depth, int u) {
if(head[u] == 0) // 叶结点
ans += tot[u] * (tot[u] - 1) * depth;
else {
int sum = 0;
for(int v = head[u]; v != 0; v = next[v])
sum += tot[v] * (tot[u] - tot[v]); // 子树v中选一个串，其他子树中再选一个
ans += sum / 2 * (2 * depth + 1); // 除以2是每种选法统计了两次
for(int v = head[u]; v != 0; v = next[v])
dfs(depth+1, v);
}
}

// 统计
long long count() {
ans = 0;
dfs(0, 0);
return ans;
}
};

#include<cstdio>
const int maxl = 1000 + 10;   // 每个单词最大长度

int n;
char word[maxl];
Trie trie;

int main() {
int kase = 1;
while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
trie.clear();
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", word);
trie.insert(word);
}
printf("Case %d: %lld\n", kase++, trie.count());
}
return 0;
}