找出数组中两个只出现一次的数字
2013-03-16 20:48
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题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
分析:把题目换一下,如果出现不同的数字只有一个,这可以很容易实现,即把所有的数字异或即可得出结果;可是,现在的题目是有两个不同的数字。全部异或的结果只能是这两个不同数字的异或。由于两个数字不同所以他们异或的结果不为0,即意味这两个不同的数字有其中的某一个比特位不同。所以可以根据这个比特为的不同将所有的数据分为两类,则这两个数字将分别在不同的分类中。此时分别对这两类按照之前的方法,把他们(同一类的数据)分别异或将得到这两个不同的数字。
分析:把题目换一下,如果出现不同的数字只有一个,这可以很容易实现,即把所有的数字异或即可得出结果;可是,现在的题目是有两个不同的数字。全部异或的结果只能是这两个不同数字的异或。由于两个数字不同所以他们异或的结果不为0,即意味这两个不同的数字有其中的某一个比特位不同。所以可以根据这个比特为的不同将所有的数据分为两类,则这两个数字将分别在不同的分类中。此时分别对这两类按照之前的方法,把他们(同一类的数据)分别异或将得到这两个不同的数字。
#include <iostream> using namespace std; int xor(int a[], int n) //把数组a的n个数据异或 { int res; res = a[0]; for (int i=1; i<n; ++i) { res ^= a[i]; } return res; } void finddiff(int a[], int n, int *x, int *y) { int res; int i=1; res = xor(a, n); //数组异或的结果 for (;i<=res; (i<<1 )) //异或结果中第一个比特为1为,即是找两个数据不同的比特位 { if (i&res) { break; } } *x = 1; *y = 1; for (int p=0; p<n; ++p) { if (i& a[p]) //比特位为0的为一类 { *x ^= a[p]; } else //比特位为1的为一类 { *y ^= a[p]; } } *x ^= 1; //消除初始值 *y ^= 1; } int main() { int x,y; int a[] = {1,2,4,7,3,5,4,5,3,1,7,8,6,6,9,2}; //8 9 finddiff(a, sizeof(a)/sizeof(int), &x, &y); cout<<x<<" "<<y<<endl; return 0; }
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