埃及分数 把一个分数分解成n个 m分之一的形式

【贪心算法】
设a、b为互质正整数，a<b 分数a/b 可用以下的步骤分解成若干个单位分数之和：
步骤一： 用b 除以a，得商数q1 及余数r1。（r1=b - a*q1）
步骤二：把a/b 记作：a/b=1/(q1+1）+(a-r)/b(q1+1）
步骤三：重复步骤2，直到分解完毕
3/7=1/3+2/21=1/3+1/11+1/231
13/23=1/2+3/46=1/2+1/16+1/368
以上其实是数学家斐波那契提出的一种求解埃及分数的贪心算法，准确的算法表述应该是这样的：
设某个真分数的分子为a，分母为b;
把b除以a的商部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母c；
将a乘以c再减去b，作为新的a；
将b乘以c，得到新的b；
如果a大于1且能整除b，则最后一个分母为b/a；算法结束；
或者，如果a等于1，则，最后一个分母为b；算法结束；
否则重复上面的步骤。
备注：事实上，后面判断a是否大于1和a是否等于1的两个判断可以合在一起，及判断b%a是否等于0，最后一个分母为b/a，显然是正确的。
 
 
实现代码  下面的2个代码是网上百度的 
 

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a,b,c;
while(scanf("%d/%d",&a,&b)!=EOF)
{
// printf("%d/%d=",a,b);
while(a!=1)
{
c = b/a+1;
a = a*c-b;
b = b*c;
printf("1/%d + ",c);
//if(a>1)
//printf("");
if( (b % a == 0) || (a==1) )
{
printf("1/%d",b/a);
a = 1;
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}

或者下面的
 
 

#include<stdio.h>
int main()
{
long long  a,b,c;
while(scanf("%lld/%lld",&a,&b)!=EOF)
{
//	printf("Please enter a optional fraction(a/b):");
//; /*输入分子a和分母b*/
//	printf("It can be decomposed to:");
while(1)
{
if(b%a) /*若分子不能整除分母*/
c=b/a+1; /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/
else{ c=b/a; a=1;} /*否则，输出化简后的真分数(埃及分数)*/
if(a==1)
{
printf("1/%lld\n",c);
break; /*a为1标志结束*/
}
else
printf("1/%lld + ",c);
a=a*c-b; /*求出余数的分子*/
b=b*c; /*求出余数的分母*/
if(a==3) /*若余数为3，输出最后两个埃及分数*/
{ printf("1/%lld + 1/%lld\n",b/2,b); break;}
}
}

return 0;
}

另外  http://acm.swust.edu.cn/oj/problem/626/
这道 题  用上面的代码解决不了   求大神指教啊
 
现在已经解决  不知道什么原因  可能是上面的代码的问题    我也不敢保证百度人家的那些是错误 的
就保留着吧  可能是题目不同吧   
下面贴上题目 以及正确代码 
 

分数分解

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Description
分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数按下面的方法分解为埃及分数: 1.若真分数的分子a能整除分母b，则真分数经过化简就可以得到埃及分数; 2.若真分数的分子不能整除分母，则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数; 3.用这种方法将剩余部分反复分解，最后可得到结果。如：8/11=1/2 + 1/5 + 1/37 + 1/4070。

Input
一个分数如A/B的形式
Output
见SAMPLE OUTPUT，注意空格位置在加号前后都有

Sample Input

3/88

Sample Output

1/30 + 1/1320

Hint

Source

 
 
 

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a,b,c;
while(scanf("%d/%d",&a,&b)!=EOF)
{
while(b%a!=0)
{
c = b/a+1;
a = a*c-b;
b = b*c;
printf("1/%d + ",c);
}
printf("1/%d\n",b/a);
}
return 0;
}

下面的这个也是正确
 

#include<stdio.h>
int main()
{
int zzxc(int a,int b);
int r,a,b,k,i=0,c[100],t,x,y;
scanf("%d/%d",&a,&b);
r=zzxc(a,b);
a=a/r;
b=b/r;
x=a;
y=b;
while(a!=1)
{
t=b/a;
c[i++]=t+1;
a=x*(t+1)-b;
b=y*(t+1);
r=zzxc(a,b);
a=a/r;
b=b/r;
x=a;
y=b;
}
c[i]=b;
printf("1/%d",c[0]);
for(k=1;k<=i;k++)
printf(" + 1/%d",c[k]);
printf("\n");
return 0;
}
int zzxc(int a,int b)
{
int c;
c=b%a;
while(c)
{
b=a;
a=c;
c=b%a;
}
return a;
}