POJ 2506 高精度+递推+记忆化搜索

根据编程之美上讲的瓷砖覆盖地板问题，可得f(n)=2*f(n-2)+f(n-1)，如果不使用记忆化搜索的话，计算f（n）的时候的时间复杂度是指数级别的，因为每次都需要重复计算，修改后的时间复杂度是O(n)。不明白为什么f(0)=1。

//11348277	c00h00g	2506	Accepted	728K	16MS	G++	869B	2013-03-14 16:05:34
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int n;
string map[305];

string sum(string s1,string s2)
{
	if(s1.length()<s2.length())
	{
		string temp=s1;
		s1=s2;
		s2=temp;
	}
	int i,j;
	for(i=s1.length()-1,j=s2.length()-1;i>=0;i--,j--)
	{
		s1[i]=char(s1[i]+(j>=0?s2[j]-'0':0));   //注意细节
		if(s1[i]-'0'>=10)
		{
			s1[i]=char((s1[i]-'0')%10+'0');
			if(i) s1[i-1]++;
			else s1='1'+s1;
		}
	}
	return s1;
}

string f(int n){
    if(map
!="") return map
;
    if(n==1) return map
="1";
    else if(n==2) return map
="3";
    else 
        return map
=sum(sum(f(n-1),f(n-2)),f(n-2));
}
int main(){
    for(int i=0;i<305;i++) map[i]="";
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0) cout<<"1"<<endl;
        else cout<<f(n)<<endl;
    }   
    //system("pause"); 
    return 0;
}