poj-1275-Cashier Employment-差分约束
2013-03-12 19:22
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题目大意:
德黑兰的一家每天24小时营业的超市,需要一批出纳员来满足它的需求。超市经理雇佣你来帮他解决一个问题————超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员(例如,午夜只需一小批,而下午则需要很多)来为顾客提供优质服务,他希望雇佣最少数目的纳员。
超市经历已经提供一天里每一小时需要出纳员的最少数量————R(0),R(1),...,R(23)。R(0)表示从午夜到凌晨1:00所需要出纳员的最少数目;R(1)表示凌晨1:00到2:00之间需要的;等等。每一天,这些数据都是相同的。有N人申请这项工作,每个申请者i在每天24小时当中,从一个特定的时刻开始连续工作恰好8小时。定义ti(0<=ti<=23)为上面提到的开始时刻,也就是说,如果第i个申请者被录用,他(或她)将从ti时刻开始连续工作8小时。
试着编写一个程序,输入R(i),i=0,...,23,以及ti,i=1,...,N,它们都是非负整数,计算为满足上述限制需要雇佣的最少出纳员数目、在每一时刻可以有比对应R(i)更多的出纳员在工作
输入描述:
输入文件的第1行为一个整数T,表示输入文件中测试数据的数目(至多20个)。每个测试数据第一行为24个整数,表示R(0),R(1),...,R(23),R(i)最大可以取到1000。接下来一行是一个整数N,表示申请者的数目,0<=N<=1000。接下来有N行,每行为一个整数ti,0<=ti<=23,测试数据之间没有空行。
输出描述:
对输入文件中的每个测试数据,输出占一行,为需要雇佣的出纳员的最少数目。如果某个测试数据没有解。则输出"No Solution"。
做法:
本题的难点是找约束条件:
1, 0<=s[ I ]-s[ I-1 ]<=num[ I ], 1<=I<=24
2, s[I]-s[ I-8 ]>=r[ I ], 8<=I<=24
3, s[ I ]-s[ I+16 ]>=r[ I ]-sum,
1<=I<=7
4, s[24]-s[0]>=sum;
找到约束条件后,发现约束条件中需要sum值,但是sum值是所求值,并且sum的范围为0~n,所以就可以从小到大遍历一遍sum值,把每一个值带入约束条件中,然后求出结果看是否为sum,若是,则sum值就是所找的值,若找不到,则输出No
Solution。
代码:
德黑兰的一家每天24小时营业的超市,需要一批出纳员来满足它的需求。超市经理雇佣你来帮他解决一个问题————超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员(例如,午夜只需一小批,而下午则需要很多)来为顾客提供优质服务,他希望雇佣最少数目的纳员。
超市经历已经提供一天里每一小时需要出纳员的最少数量————R(0),R(1),...,R(23)。R(0)表示从午夜到凌晨1:00所需要出纳员的最少数目;R(1)表示凌晨1:00到2:00之间需要的;等等。每一天,这些数据都是相同的。有N人申请这项工作,每个申请者i在每天24小时当中,从一个特定的时刻开始连续工作恰好8小时。定义ti(0<=ti<=23)为上面提到的开始时刻,也就是说,如果第i个申请者被录用,他(或她)将从ti时刻开始连续工作8小时。
试着编写一个程序,输入R(i),i=0,...,23,以及ti,i=1,...,N,它们都是非负整数,计算为满足上述限制需要雇佣的最少出纳员数目、在每一时刻可以有比对应R(i)更多的出纳员在工作
输入描述:
输入文件的第1行为一个整数T,表示输入文件中测试数据的数目(至多20个)。每个测试数据第一行为24个整数,表示R(0),R(1),...,R(23),R(i)最大可以取到1000。接下来一行是一个整数N,表示申请者的数目,0<=N<=1000。接下来有N行,每行为一个整数ti,0<=ti<=23,测试数据之间没有空行。
输出描述:
对输入文件中的每个测试数据,输出占一行,为需要雇佣的出纳员的最少数目。如果某个测试数据没有解。则输出"No Solution"。
做法:
本题的难点是找约束条件:
1, 0<=s[ I ]-s[ I-1 ]<=num[ I ], 1<=I<=24
2, s[I]-s[ I-8 ]>=r[ I ], 8<=I<=24
3, s[ I ]-s[ I+16 ]>=r[ I ]-sum,
1<=I<=7
4, s[24]-s[0]>=sum;
找到约束条件后,发现约束条件中需要sum值,但是sum值是所求值,并且sum的范围为0~n,所以就可以从小到大遍历一遍sum值,把每一个值带入约束条件中,然后求出结果看是否为sum,若是,则sum值就是所找的值,若找不到,则输出No
Solution。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<queue> #define INF 0xfffffff using namespace std; struct list { int r; int len; int next; }node[500000]; int head[100000]; int r[100];//需要人数 int t[100];//应征人数 int num=0; int s[100];//0-i雇佣人数 int dist[100]; queue<int>q; void add(int x,int y,int z) { node[num].r=y; node[num].len=z; node[num].next=head[x]; head[x]=num++; } void dos(int x) { int i; memset(head,-1,sizeof(head)); add(0,24,x); for(i=1;i<=24;i++) { add(i-1,i,0); add(i,i-1,-t[i]); } for(i=1;i<=16;i++) { add(i,i+8,r[i+8]); } for(i=17;i<=24;i++) { add(i,i-16,r[i-16]-x); } } int spfa(int x) { int i; while(!q.empty())q.pop(); for(i=0;i<=25;i++)dist[i]=-INF; dist[0]=0; q.push(0); int vis[100]; int time[100]; memset(time,0,sizeof(time)); memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[0]=1; time[0]=1; while(!q.empty()) { int e; e=q.front(); q.pop(); vis[e]=0; for(i=head[e];i!=-1;i=node[i].next) { int v=node[i].r; if(dist[v]<dist[e]+node[i].len) { dist[v]=dist[e]+node[i].len; if(!vis[v]) { vis[v]=1; q.push(v); time[v]++; if(time[v]>24)return -1; } } } } if(dist[24]==x)return 1; else return 0; } int main() { int T,i,n,x; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(r,0,sizeof(r)); memset(t,0,sizeof(t)); for(i=1;i<=24;i++) { scanf("%d",&r[i]); } scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x); t[x+1]++; } for(i=0;i<=n;i++) { dos(i); if(spfa(i)>0) { printf("%d\n",i); break; } } if(i==n+1) { printf("No Solution\n"); } } return 0; }
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