poj 2411 Mondriaan's Dream

题意：将一个n*m的大矩形，用1*2的小矩形填满，问有多少种方案

思路：状态压缩dp，状态中，0表示当前位没有被填充，1表示当前位被填充。由于第i层的状态只收到第i-1层状态的影响，故而可以对于第i-1层的每个状态，推导第i层的状态。若i-1层的j位置没有被填充，那么第i层必然要竖着放一个矩形。这样，i-1层状态按位取反后，得到第i层竖着放矩形的情况。横着放的情况逐个搜索。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

__int64 f[20][1<<13],i,j,n,m,num;
	
void work(int i,int s,int j)
{
	if (j==m)
	{
		f[i][s]+=num;
		return;
	}
	work(i,s,j+1);
	if (j<=m-2 && !(s&1<<j) && !(s&1<<j+1)) 
		work(i,s|1<<j|1<<j+1,j+2);     
}                                    	
int main()
{          
	while(cin>>n>>m && n!=0)
	{
		num=1;
	    memset(f,0,sizeof(f));
	    work(1,0,0);
	    for(i=2;i<=n;i++)
	    	for(j=0;j<1<<m;j++)
	    		if(f[i-1][j])
	    		{
					num=f[i-1][j];
					work(i,~j&((1<<m)-1),0);
				}
	    cout<<f
[(1<<m)-1]<<endl;
	}
	return 0;
}