【CLRS】《算法导论》读书笔记(二):快速排序(Quicksort)
2013-03-10 21:08
369 查看
快速排序(Quicksort)
维基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Quick_sort
平均时间复杂度:O(n log n)
示例:
[6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]
快速排序三步分治过程:
分解:数组 A[p .. r] 被划分为两个(可能为空)子数组 A[p .. q - 1] 和 A[q + 1 .. r],使得 A[p .. q - 1] 中的每一个元素都小于等于 A[q],而 A[q] 也小于等于 A[q + 1 .. r] 中的每个元素。其中,计算下标q也是划分过程的一部分。
解决:通过递归调用快速排序,对数组 A[p .. q - 1] 和 A[q + 1 .. r] 进行排序。
合并:因为子数组都是原址排序的,所以不需要合并操作:数组 A[p .. r] 已经有序。
快速排序:
伪代码:
PARTITION(A, p, r)
x = A[r]
i = p - 1
for j = p to r - 1
if A[j] <= x
i = i + 1
exchange A[i] with A[j]
exchange A[i + 1] with A[r]
return i + 1
QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
q = PARTITION(A, p, r)
QUICKSORT(A, p , q - 1)
QUICKSORT(A, q + 1, r)
随机化的快速排序
伪代码:
RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)
i = RANDOM(p, r)
exchange A[r] with A[i]
return PARTITIOIN(A, p, r)
RANDOMIZED-QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
q = RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)
RANDOMIZED-QUICKSORT(A, p, q - 1)
RANDOMIZED-QUICKSORT(A, q + 1, r)
C语言实现
quick_sort.h
quick_sort.c
main.c
运行结果:
维基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Quick_sort
平均时间复杂度:O(n log n)
示例:
[6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]
快速排序三步分治过程:
分解:数组 A[p .. r] 被划分为两个(可能为空)子数组 A[p .. q - 1] 和 A[q + 1 .. r],使得 A[p .. q - 1] 中的每一个元素都小于等于 A[q],而 A[q] 也小于等于 A[q + 1 .. r] 中的每个元素。其中,计算下标q也是划分过程的一部分。
解决:通过递归调用快速排序,对数组 A[p .. q - 1] 和 A[q + 1 .. r] 进行排序。
合并:因为子数组都是原址排序的,所以不需要合并操作:数组 A[p .. r] 已经有序。
快速排序:
伪代码:
PARTITION(A, p, r)
x = A[r]
i = p - 1
for j = p to r - 1
if A[j] <= x
i = i + 1
exchange A[i] with A[j]
exchange A[i + 1] with A[r]
return i + 1
QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
q = PARTITION(A, p, r)
QUICKSORT(A, p , q - 1)
QUICKSORT(A, q + 1, r)
随机化的快速排序
伪代码:
RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)
i = RANDOM(p, r)
exchange A[r] with A[i]
return PARTITIOIN(A, p, r)
RANDOMIZED-QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
q = RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)
RANDOMIZED-QUICKSORT(A, p, q - 1)
RANDOMIZED-QUICKSORT(A, q + 1, r)
C语言实现
quick_sort.h
void quick_sort(int *array, int length);
quick_sort.c
#import "quick_sort.h" void exchange(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } int partition(int *array, int start, int end) { int i, j; int value = array[end]; for(i = start - 1, j = start; j <= end - 1; j++) { if(array[j] <= value) { i++; exchange(array + i, array + j); } } exchange(array + i + 1, array + end); return i + 1; } void quick_sort_recursive(int *array, int start, int end) { if(start < end) { int index = partition(array, start, end); quick_sort_recursive(array, start, index - 1); quick_sort_recursive(array, index + 1, end); } } void quick_sort(int *array, int length) { quick_sort_recursive(array, 0, length - 1); }
main.c
#import <stdio.h> #import "quick_sort.h" int main() { int i; int array[8] = {6, 5, 3, 1 ,8, 7, 2, 4}; quick_sort(array, 8); for(i = 0; i < 8; i++) { printf("%d\n", array[i]); } return 0; }
运行结果:
相关文章推荐
- 【CLRS】《算法导论》读书笔记(三):计数排序(Counting sort)、基数排序(Radix sort)和桶排序(Bucket sort)
- 【CLRS】《算法导论》读书笔记(四):栈(Stack)、队列(Queue)和链表(Linked List)
- 算法导论CLRS 7.3 随机版快速排序
- 【CLRS】《算法导论》读书笔记(四):栈(Stack)、队列(Queue)和链表(Linked List)
- 算法导论 第七章:快速排序(Quicksort)
- 《算法导论》读书笔记--快速排序
- 【CLRS】《算法导论》读书笔记(一):堆排序(Heapsort)
- 算法导论第三章_函数的增长_读书笔记
- 算法导论中对于快速排序求中间值算法的疑惑~
- 算法——排序之路(一)——快速排序(quicksort)
- 排序算法2---快速排序 分类: 算法导论 2011-03-23 10:45 137人阅读 评论(0) 收藏
- 《算法导论》读书笔记之第10章 基本数据结构
- 《算法导论》笔记 第7章 7.4快速排序分析
- 快速排序(QuickSort)
- Javascript实现快速排序(Quicksort)
- 【数据结构】 MergeSort与QuickSort的详细分析 - 归并排序、快速排序
- 排序算法(QuickSort快速排序)
- 快速排序(QuickSort)算法介绍
- 读书笔记之快速排序(三)
- 算法导论学习笔记——第7章 快速排序