poj 3615 Cow Hurdle (Floyd)

题目链接： http://poj.org/problem?id=3615

题目大意： 给出有N个顶点M条边的有向连通图

H可以抽象为每条路的长度
询问T次，每次询问的内容是：
A到B点能走的所有路中最长的那段路最短是多少？

解题思路： 最长的那段路最短是多少，可以用Floyd枚举每一条边

先加入的一个点k，判断 i---->k点 和 k点--->j点 的最大值

把最大值与直接从i--->j的长度对比，取最小那个

也就是说加入点k，有可能使得i到j点的最长那段路还要短

方程: if(edge[i][j]>max(edge[i][k],edge[k][j]))
edge[i][j]=max(edge[i][k],edge[k][j]);
代码：

/* Floyd 变形
题意:求从a到b的路程中最长的那段路最短
方程: if(edge[i][j]>(max(edge[i][k],edge[k][j])))   edge[i][j]=(max(edge[i][k],edge[k][j]));
错误地方: if(edge[i][j]>max(edge[i][k],edge[k][j]))  这样是错误的!!!!!
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 301
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b)?a:b  //**新学的用法
int n,m,t,edge[MAX][MAX];

int main()
{
int i,j,a,b,k,h,temp;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
memset(edge,INF,sizeof(edge));
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&h);
edge[a][b]=h;
}
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
temp=max(edge[i][k],edge[k][j]);  //下次都用temp了，不然会错误
if(edge[i][j]>temp)  //**关键点
{
edge[i][j]=temp;
}
}
for(i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(edge[a][b]!=INF)
{
printf("%d\n",edge[a][b]);
}
else
{
printf("-1\n");
}
}
return 0;
}

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