设计包含min函数的栈

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：这是去年google的一道面试题。 我看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。 在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。 乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？ 因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈，每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置，考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

#include <deque>
#include <assert.h>
#include <iostream>
using namespace std;

template<typename T>

class CStackWithMin{
public:
	CStackWithMin(void){}
	virtual ~CStackWithMin(void){}

	T& top(void);
	const T& top(void)const;

	void push(const T& value);
	void pop(void);

	const T& min(void) const;
private:
	deque<T> m_data;
	deque<size_t> m_minIndex;
};

template<typename T> T& CStackWithMin<T>::top()
{
	return m_data.back();
}

template<typename T> const T& CStackWithMin<T>::top() const
{
	return m_data.back();
}

template<typename T> void CStackWithMin<T>::push(const T& value)
{
	m_data.push_back(value);
	if (m_minIndex.size() == 0)
	{
		m_minIndex.push_back(0);
	}
	else
	{
		if (value < m_data[m_minIndex.back()])
		{
			m_minIndex.push_back(m_data.size()-1);
		}
		else
			m_minIndex.push_back(m_minIndex.back());
	}
	
}

template<typename T> void CStackWithMin<T>::pop()
{
	m_data.pop_back();
	m_minIndex.pop_back();
}

template<typename T>const T& CStackWithMin<T>::min()const
{
	assert(m_data.size()>0);
	assert(m_minIndex.size()>0);
	return m_data[m_minIndex.back()];
}

int main()
{
	CStackWithMin<int> stack1;
	stack1.push(4);
	stack1.push(2);
	stack1.push(1);
	cout<<stack1.min()<<endl;
	stack1.pop();
	cout<<stack1.min()<<endl;
	stack1.pop();
	cout<<stack1.min()<<endl;
}