NYOJ-520 最大素因子

最大素因子

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难度：2

描述
i c e最近正在学习数论中的素数，但是现在他遇到了一个难题：给定一个整数n,要求我们求出n的最大素因子的序数,例如：2的序数是1,3的序数是2,5的序数是3，以此类推. 研究数论是需要很大的耐心的，为了惩罚那些没有耐心读完题目的童鞋，我们规定：1的最大素因子序数是0.

输入有多组测试数据,每一行输入一个数字n.(0<n<=1000000)输出在接下来的一行，输出结果.样例输入

1
2
3
4
5

样例输出

0
1
2
1
3

来源hdu改编

/*代码一 ：暴力一点一点求的  。。。。华丽丽的超时了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

bool num[1000001];
int prime[500000];
int Is_prime()
{
memset(num, true, sizeof(num));
int count = 1;
num[0] = num[1] = false;
for(int i = 2; i <= 1000; ++i)
for(int j = i * i; j <= 1000000; j += i)
num[j] = false;
for(int i = 2; i <= 1000000; ++i)
if(num[i])
prime[count++] = i;
return 0;
}

int main()
{
int n;
Is_prime();
while(~scanf("%d", &n))
{
if(n == 1)
{
printf("0\n");
continue;
}
int t = 0;
int cnt = 1;
while(n >= prime[cnt])
{
if(n % prime[cnt] == 0)
{
n /= prime[cnt];
t = cnt;
}
++cnt;
}
printf("%d\n", t);
}
return 0;
}
*/

// 代码二： 参照别人的思路，在素数筛选法中直接求结果
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000005;
int ans
;

// 原理：因为任何数都可以分解为由全部素因子乘积的形式
void prime ()
{
int cnt = 0;
for(int i = 2; i < N; i++)
if(ans[i] == 0)  // 说明 i 是素数
{
++cnt;  // cnt 记录 素数 i  出现的序数
for(int j = i; j < N; j += i)
//素数的整倍数的最大素因子可能是该素数
ans[j] = cnt;
//更新素数对应的呈现的次序
}
}

int main()
{
prime();
int num;
while(~scanf("%d", &num))
printf("%d\n", ans[num]);
return 0;
}