POJ 1991 Turning in Homework ★(区间DP)

题目大意：在一条长为 H (0..1000) 的走廊上有 C (0..1000) 个教室，Bessie 需要去每个教室都交一次作业。每个作业有个最早可以提交的时间。Bessie 在交完所有作业后需要去走廊的 B (0<=B<=H) 位置离开。给出 C 个教室的位置，和相应作业最早可以提交的时间 (0..10,000)，求出 Bessie 最早的离开时间。（Bessie 一开始在走廊的一端，位置 0。Bessie 每秒走 1 个单位长）

一开始没什么头绪，看了题解知道一个结论后就明显了：

如果某段区间[x,y]没被访问并且此时站在x or y处，那么最优的方案一定是先走两个端点（自己推一下~）

那么就是一个处理区间两端点的区间DP了

设l[i][j]表示i到j还没交，站在i处的最优值；r[i][j]表示i到j还没交，站在j处的最优值。

l[i][j] = max(l[i-1][j], time[i-1])+1    //站在左端点，去左端点

r[i][j] = max(r[i][j+1], time[j+1])+1     //站在右端点，去右端点

l[i][j] = min(l[i][j], r[i][j] + j - i)          //站在左端点，去右端点

r[i][j] = min(r[i][j], l[i][j] + j- i)          //站在右端点，去左端点

代码：

#include
#include
#include
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#include
#include
#include
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#include
#include
#include
#include
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1010;
const int sup = 100000000;
int l

, r

;
int time[10*N];
int C, H, B;
int main(){
scanf("%d %d %d", &C, &H, &B);
memset(time, 0, sizeof(time));
H = B;
for (int i = 0; i < C; i ++){
int tmp_position, tmp_time;
scanf("%d %d", &tmp_position, &tmp_time);
time[tmp_position] = max(time[tmp_position], tmp_time);
H = max(H, tmp_position);
}
for (int i = 0; i <= H; i ++)
for (int j = 0; j <= H; j ++)
l[i][j] = sup, r[i][j] = sup;
l[0][H] = 0;
for (int k = H; k >= 0; k --){
for (int i = 0; i <= H; i ++){
if (i + k > H)
break;
int j = i + k;
if (i > 0)  l[i][j] = max(l[i-1][j], time[i-1]) + 1;
if (j < H)  r[i][j] = max(r[i][j+1], time[j+1]) + 1;
l[i][j] = min(l[i][j], r[i][j] + k);
r[i][j] = min(r[i][j], l[i][j] + k);
}
}
printf("%d\n", max(min(l[B][B], r[B][B]), time[B]));
return 0;
}