题目1049: 最大公约数

题目描述

输入两个正整数，求其最大公约数。



输入

测试数据有多组，每组输入两个正整数。



输出

对于每组输入,请输出其最大公约数。



样例输入

49 14

样例输出

7

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来源

2011年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题

/********************************* 
*   日期：2013-3-4
*   作者：SJF0115 
*   题号: 天勤OJ 题目1049: 最大公约数
*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1049
*   结果：AC 
*   来源：2011年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题
*   总结： 
**********************************/ 
#include<stdio.h> 

int GCD(int a,int b)  
{   
    //如果a < b  
    if(a < b){  
        return GCD(b,a);  
    }  
    if(b == 0){  
        return a;  
    }  
    else{  
        return GCD(a - b,b);  
    }  
}   

int main(){
	int a,b;
	while(scanf("%d %d",&a,&b) != EOF){
		printf("%d\n",GCD(a,b));
	}
	return 0;
}

/********************************* 
*   日期：2013-3-4
*   作者：SJF0115 
*   题号: 天勤OJ 题目1049: 最大公约数
*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1049
*   结果：AC 
*   来源：2011年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题
*   总结： 
**********************************/ 
#include<stdio.h> 

//递归形式   
int GCD(int a,int b)  
{   
    if(b == 0){  
        return a;  
    }  
    else{  
        //a,b和b,a%b有相同的最大公约数  
        return GCD(b,a%b);  
    }  
  
}   

int main(){
	int a,b;
	while(scanf("%d %d",&a,&b) != EOF){
		printf("%d\n",GCD(a,b));
	}
	return 0;
}

/********************************* 
*   日期：2013-3-4
*   作者：SJF0115 
*   题号: 天勤OJ 题目1049: 最大公约数
*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1049
*   结果：AC 
*   来源：2011年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题
*   总结： 
**********************************/ 
#include<stdio.h> 

//判断奇偶性  
int IsEvenOdd(int n){  
    if(n % 2 == 0){  
        return 1;  
    }  
    else{  
        return 0;  
    }  
}  
  
int GCD(int a,int b)  
{   
    //如果a < b  
    if(a < b){  
        return GCD(b,a);  
    }  
    if(b == 0){  
        return a;  
    }  
    //若x,y都为偶数  
    if(IsEvenOdd(a) == 1 && IsEvenOdd(b) == 1){  
        return 2 * GCD(a>>1,b>>1);  
    }  
    //若x,y都为奇数  
    else if(IsEvenOdd(a) == 0 && IsEvenOdd(b) == 0){  
        return GCD(b,a-b);  
    }  
    //若x是偶数y是奇数  
    else if(IsEvenOdd(a) == 1 && IsEvenOdd(b) == 0){  
        return GCD(a>>1,b);  
    }  
    //若x是奇数y是偶数  
    else{  
        return GCD(a,b>>1);  
    }  
}   

int main(){
	int a,b;
	while(scanf("%d %d",&a,&b) != EOF){
		printf("%d\n",GCD(a,b));
	}
	return 0;
}

具体解析详见：编程之美读书笔记（5）最大公约数