pku 1456 Supermarket 贪心优先队列的应用 or 并查集

http://poj.org/problem?id=1456

题意:

给出n个折扣热卖的商品，给出每个产品的（pi,di）表示第i个热卖商品，卖出去可以获得利润pi,最晚期限是第di天。让你设计一个合理的出售列表，使获得的利润最多。

思路：
才开始完全理解错了题意，以为当出现最晚期限一样的时候只能买一种呢。直接排序做了。WA..后来看了discuss里面，原理理解错题意了。

首先要理解这种情况，如果有这样的数据 (2,1) (3,2),(4,2)我们要在第一天卖（3,2）第二天卖（4,2）才能得到最大的利润。那么如何求呢。我们利用优先队列来存储第几天卖那一种，那么这个优先队列的大小size就表示了我们前size天卖什么能获得最大利润，但出现后边的最后期限大于size时，直接放入队列即可，当出现相同的我们要替换掉至最小的那个，是的我们获得利润最大。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);

#define N 10007
#define M 50007
using namespace std;

struct node
{
int px,dx;
}nd
;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int n;

int cmp(node a,node b)
{
if (a.dx != b.dx) return a.dx < b.dx;
else return a.px > b.px;
}
int main()
{
//    Read();
int i;
while (~scanf("%d",&n))
{
for (i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d%d",&nd[i].px,&nd[i].dx);
}
sort(nd,nd + n,cmp);
while (!q.empty()) q.pop();

for (i = 0; i < n; ++i)
{
//            printf("%d %d\n",nd[i].dx,nd[i].px);
if (nd[i].dx > q.size())
{
q.push(nd[i].px);
}
else
{
int val = q.top();
if (val < nd[i].px)//将该中产品放在val所在的那一天出售
{
q.pop();
q.push(nd[i].px);
}
}

}
int ans = 0;
while (!q.empty())
{
ans += q.top();
q.pop();
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

　　

并查集的方法确实不好想。

首先我们按贪心的思路来想的话，先把所有产品按照利润从大到小排序，然后这个把这个放在截止日期那天卖出，并做好标记，如果截至日期那天已经有其他产品占用了，那么可以把这个产品卖出的时间往前推，直到找到可以卖的那一天并标记好。 那么我们就可以利用并查集，i的根find(i)就表示小于等于i的期限可以放置商品的最靠近i的天。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);

#define N 10007
#define M 50007
using namespace std;

struct node
{
int px,dx;
}nd
;

int f
;
int n;

int cmp(node a,node b)
{
return a.px > b.px;
}

void init(int m)
{
for (int i = 0; i <= m; ++i) f[i] = i;
}
int find(int x)
{
if (f[x] != x) f[x] = find(f[x]);
return f[x];
}
int main()
{
//    Read();
int i;
int maxT;
while (~scanf("%d",&n))
{
maxT = 0;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d%d",&nd[i].px,&nd[i].dx);
maxT = max(maxT,nd[i].dx);
}
sort(nd,nd + n,cmp);
init(maxT);
int ans = 0;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
int mk = find(nd[i].dx);
if (mk > 0)
{
ans += nd[i].px;
f[mk] = mk - 1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}