DCT变换的学习

第一篇日志2013年2月28日，The last day of Feb,2013.

自己决定把图像压缩作为自己的研究方向，最近一周刚起步，看了几篇关于DCT变换的文章，之所以从DCT开始，是觉得它小波变换和热门的压缩感知要容易入手。而且对刚刚开始matlab使用的人来说，也比较容易操作。小波变换类型太多，滤波器的设置，以及一维、二维、离散、连续、正交、双正交等，还不太知道各种类型的适用范围及条件。压缩感知需要了解的东西更多，首先是信号的稀疏表示，很多文章都说，一个可以稀疏表示的信号，才能使用少量的观测恢复，对这一观点，我有很大疑惑，任何一幅静态图像都可以使用DCT变换或者小波进行稀疏表示，岂不是，任何图像都适用于压缩感知？？第二个没想明白的问题就是，范数下的运算，为什么要求范数的最小值？慢慢明白的，读书百遍，其意自现。

下面是自己理解并编写的DCT程序。

clear;

clear all;

clear clc;

load wbarb;

subplot(2,2,1);

image(X);

title('源图像')

A=X-127;

B=mat2cell(A,8*ones(1,32),8*ones(1,32));

T=dctmtx(8);

mask=[1,1,1,1,0,0,0,0;

1,1,1,0,0,0,0,0;

1,1,0,0,0,0,0,0;

1,0,0,0,0,0,0,0;

0,0,0,0,0,0,0,0;

0,0,0,0,0,0,0,0;

0,0,0,0,0,0,0,0;

0,0,0,0,0,0,0,0 ];

for i=1:32

for j=1:32

D{i,j}=T*B{i,j}*T';

E{i,j}=mask*D{i,j};

F{i,j}=T'*E{i,j}*T;

end

end

G=cell2mat(F);

subplot(2,2,2);

image(G);

title('压缩后图像')

colormap(gray);

效果出来并不理想？？呵呵，达不到matlab自带DCT的压缩效果。

找到一个小错误，减去127后并没有再加上，所以用G=cell2mat(F)+127代替上面的G=cell2mat(F)语句，结果同样不让人满意；