设计包含min函数的栈

题目：

设计包含min函数的栈。

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。

要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

思路：

用数组就可以实现栈，并且stl的实现原理也确实是那样的。push和pop的复杂度是O(1)很好保证，但是min呢？很明显，如果可以直接return最小值，那么min的复杂度必然是O(1)。由此为栈增加一个变量min_value，这个值存放的就是最小的那个数。

对于进栈，如果新进入的数比min_value的值还要小那么就用这个更小的数替换min_value。这样每次进栈都保证了min返回的是最小的数，但是如果出栈如果正好是出的最小的数呢？如果最小的数出栈，那么应该将第二小的数设置为min_value。而第二小的数已经被替换了。所以我们在进栈的更新min_value值的时候就要保存第二小的数到栈中，然后再用最小的值最后min_value。

代码如下：

#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;
template <typename T> class m_stack
{
public:
m_stack(void){
min_value = -1;
}
virtual ~m_stack(void){

}
void pop();
void push(const T t);
T min();
protected:

private:
stack<T> main_s;//主栈，用于存放数据
stack<int> temp_s;//辅助栈
T min_value;
};

template <typename T>
T m_stack<T>::min(){
return min_value;
}

template <typename T>
void m_stack<T>::pop(){
if(main_s.size() != 0){
T t = main_s.top();
if(t == min_value){
if(temp_s.size() != 0){
min_value = temp_s.top();
temp_s.pop();
}
}
main_s.pop();
if(main_s.size() == 0)min_value = -1;

}

}

template <typename T>
void m_stack<T>::push(const T t){
if(main_s.size() == 0)min_value = t;
main_s.push(t);
if(min_value > t){
temp_s.push(min_value);
min_value = t;
}

}

void main(){
m_stack <int> s;
s.push(9);
cout << s.min() << endl;
s.push(10);
cout << s.min() << endl;
s.pop();
s.pop();
s.pop();
s.pop();
cout << s.min() << endl;
}

这个问题给我带来几点启发：

这是一个面试题，用已有的数据结构构造新的数据结构是解题的路径，不需要自己从头到尾的去构造已有的数据结构；代码中，我就直接使用的stl中的stack数据结构；
用min_value一直保存最小值的思想和擂台赛的原理已有的，也就是用O(n)的复杂度找出数组的最小/大值的方法。在这个问题中，引入辅助栈，就将这个“擂台”的过程保留下来啦，是擂台赛算法的进一步应用；