HDU 1713 相遇周期

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1713
 

该题目有问题，题目说：26501/6335，表示转26501圈要6335天，但是根据答案来推应该表示的是转6335圈要26501天。

还有个问题，题目描述不明确，题目就说要求相遇周期，但是这道题实际是求回到同一点的周期，与物理里面的相遇周期不同。

 

解答：

用t1、q1、t2、q2表示，转一圈需要t1/q1，t2/q2天，要求回到同一点的周期，只需要求其的最小公倍数。

分数的最小公倍数：分子=分子的最小公倍数、分母=分母的最大公约数。

注意：求分数的最小公倍数时，这两个分数一定要化简为最简形式，不然会出错。

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
*/

__int64 gcd(__int64 n,__int64 m)
{
while(m)
{
__int64 k=n%m;
n=m;
m=k;
}
return n;
}

int main()
{
int T;
__int64 t1,q1,t2,q2,t;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d/%I64d %I64d/%I64d",&t1,&q1,&t2,&q2);//t天数，q圈数，根据答案推出题目说反了
//求分数的最小公倍数时，这两个分数一定要化简为最简形式
while(t=gcd(t1,q1),t!=1)
{
t1/=t;
q1/=t;
}
while(t=gcd(t2,q2),t!=1)
{
t2/=t;
q2/=t;
}
__int64 zi=t1*t2/gcd(t1,t2);//分子
__int64 mu=gcd(q1,q2);//分母
__int64 temp=gcd(zi,mu);
zi/=temp;
mu/=temp;
if(mu==1)//如果分母为1
printf("%I64d\n",zi);
else
printf("%I64d/%I64d\n",zi,mu);
}

return 520;
}