POJ 3093 Margaritas on the River Walk(背包方案统计变型)
2013-02-18 20:18
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题意:
给n个物品,容量为V的包,要求这样的方案数:选中 k 个物品放入背包后,剩下的物品中,任意一个都放不进去
思路:
1. 对于普通的方案统计有:dp[0] = 1, dp[v] += dp[v - wk] 即容量为 v 时,拿第 k 件物品和不拿第 k 件物品的情况的和
2. 本题要求剩下的物品,任意一个都放不进去,则需要特殊考虑:
a. 对物品进行从小到大排序,按照二分的思想有:拿第 k 件物品和不拿第 k 件物品
b. 如果不拿第 k 件,即剩下第 k 件,则 0~k-1 的物品必须都拿才能保证剩下的物品,任意一个都放不进去,k + 1~END 按照背包方案统计即可
给n个物品,容量为V的包,要求这样的方案数:选中 k 个物品放入背包后,剩下的物品中,任意一个都放不进去
思路:
1. 对于普通的方案统计有:dp[0] = 1, dp[v] += dp[v - wk] 即容量为 v 时,拿第 k 件物品和不拿第 k 件物品的情况的和
2. 本题要求剩下的物品,任意一个都放不进去,则需要特殊考虑:
a. 对物品进行从小到大排序,按照二分的思想有:拿第 k 件物品和不拿第 k 件物品
b. 如果不拿第 k 件,即剩下第 k 件,则 0~k-1 的物品必须都拿才能保证剩下的物品,任意一个都放不进去,k + 1~END 按照背包方案统计即可
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 32; const int MAXD = 1010; int w[MAXN], dp[MAXD]; int main() { int cases, cc = 0; scanf("%d", &cases); while (cases--) { int n, vol; scanf("%d %d", &n, &vol); for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &w[i]); sort(w, w + n); int sum = 0, delta = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[delta] = 1; for (int j = i + 1; j < n; ++j) for (int v = vol; v >= w[j] + delta; --v) dp[v] += dp[v - w[j]]; for (int v = vol; v > max(vol - w[i], 0); --v) if (v >= delta) sum += dp[v]; delta += w[i]; } printf("%d %d\n", ++cc, sum); } return 0; }
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