hdu 1013 Digital Roots

root是一个个位数

一：常规做法

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
char c[1002];

int A(int s)
{
int sum = 0;
while(s)
{
sum += s % 10;
s /= 10;
}
return sum;
}

int main()
{
while( gets(c) != NULL )
{
if(c[0] == '0')
break;
int i, s = 0;
for(i = 0; c[i] != '\0'; i++)
s += c[i] - '0';
while(s > 9)
s = A(s);
printf( "%d\n", s);
}
return 0;
}

//大神的东西，我还是不知道为什么对9取余就可以了

//快捷算法

//算法思想：

//一个数 模9等于各位数字和模9，例如 33%9=6%9；

//证明： a1a2a3...an%9=((a1*10^n-1)%9+(a2*10^n-2)%9...)%9

//右边 a1*(9999..9+1)%9=a1%9，以此类推、、、、

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
char c[1002];

int main()
{
while( gets(c) != NULL, c[0] != '0')
{
int s = 0;
for(int i = 0; c[i] != 0; i++ )
s += c[i] - '0', s = s % 9;
if(s == 0) s = 9;
printf("%d\n", s);
}
return 0;
}