HDU 1535 Invitation Cards 正反向建图

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题意：有n个车站（n为10^6范围），第一个车站是出发点。现在要从第一个车站安排志愿者去2-n号车站服务，每个车站一人。志愿者早上坐公交车从一号车站出发，晚上从各车站坐公交车回到一号车站。每条线路都有各自的费用。求最小总开销。（假设所有车站一定能到达，每次需要出发或者返回时公交车只载志愿者中的一人）

思路：有两种思路：

1.以1号车站为源点求SPFA，然后把从1号车站到各公交车站的最小花费累加。再分别以2-n号车站为源点，求出他们以1号车站为终点的最小花费并累加，所有累加值即为最小总开销。但是由于题目范围很大，所以这种思路会TLE。

2.注意到1中以2-n号车站为源点时均以1号车站为终点，而这步可以通过反向建图实现，即把所有u->v变成v->u，然后以1号车站为源点，可以一次性得到所有结果，而且复杂度也降低了。于是这种做法需要建两幅图，一幅正向，一幅反向，分别以1号车站为源点求SPFA，然后把2-n号车站的两个图的结果全部相加就可以得到最小总开销。

注意要用64位长整型，注意车站是从1号到n号。

这里SPFA可以用SLF优化，时间可以变快。关于SPFA的优化方法可以看这里。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef __int64 ll;

const int MAXV=1000010;
const int MAXE=1000010;
const ll inf=1LL<<60;

struct node
{
    int v;
    ll dis;
    node *next;
}E[MAXE<<1],*G1[MAXV],*G2[MAXV],*head;

inline void add(int u,int v,ll dis,node *G[])
{
    head->v=v;
    head->dis=dis;
    head->next=G[u];
    G[u]=head++;
}

int n,m;
ll d[MAXV];
bool inq[MAXV];

void init()
{
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    memset(G1,0,sizeof(G1));
    memset(G2,0,sizeof(G2));
    head=E;
}

void SPFA(int s,ll d[],node *G[])
{
    deque<int> Q;
    Q.push_front(s);
    fill(d,d+MAXV,inf);
    d[s]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop_front();
        inq[u]=false;
        for(node *p=G[u];p;p=p->next)
        {
            int v=p->v;
            ll dis=p->dis;
            if(d[u]+dis<d[v])
            {
                d[v]=d[u]+dis;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v]=true;
                    if(!Q.empty() && d[v]<=d[Q.front()]) Q.push_front(v);
                    else Q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int u,v;
        ll dis;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&dis);
            add(u,v,dis,G1);
            add(v,u,dis,G2);
        }
        ll ans=0;
        SPFA(1,d,G1);
        for(int i=2;i<=n;i++) ans+=d[i];
        SPFA(1,d,G2);
        for(int i=2;i<=n;i++) ans+=d[i];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}