插入排序【算法导论】

算法描述

    插入排序是一种就地，增量排序，不需要额外的存储空间。它主要是针对小数据两的排序。

    核心思想:类似抓扑克牌，右手抓牌向左手持有的牌中插入，每次插入后保证左手持有的扑克牌是有序的。

伪代码    

for j-<2;j<length[A];j++
key=A[j];
i=j-1;
while i>0 and A[i]>key
A[i+1]=A[i];
i--;
A[i+1]=key;

算法证明(循环不变式)

    初始化：在第一次遍历时，子数组A[0..j-1]，只有一个元素，它已经是有序的。

    保持：进入子循环时，在子数组A[j-1],A[j-2]....A[0]从后向前查找，若key小于子元素，则当前子元素向前移动一个位置。从而保证了子数组的有序性。

    终止：最后一次循环，j>length[A]时，外层循环结束，子数组[1..n]就是整个数组，已经排好序了，证明了算法正确性。

代码C实现

#include<stdio.h>
#include "insertsort.h"
int insertsort(int *p,int length){
int key=0;
int i = 0;
int j = 0;
if(p == NULL || length < 1){
printf("array is empty or length of array is zero\n");
return 0;
}
for(i = 1;i < length;i++){
key = *(p+i);
j = i - 1;
while(j >= 0 && *(p + j) > key){
*(p+1+j) = *(p+j);
j--;
}
*(p + j + 1) = key;
}
return 1;
}