POJ 1942 Paths on a Grid

题意：一个A*B的矩阵，题问从左下点沿矩阵的边走到右上点有多少种不同的走法，每次只能向右走或者向上走。

思路：排列组合计数。
/*每一个点的不同走法的总数，是由左边的点和下边的点的总数之和。*/
/*这就很容易联想到排列组合的一个公式：

，其中，n为走到这点所总共经过的边数(不分横边竖边)，r可以看为已经走过的横边或者竖边。*/
/*即有n = a + b，r = a 或者 r = b。*/-----借鉴别人的思路

Source Code

Problem: 1942		User: imutzcy
Memory: 164K		Time: 0MS
Language: C++		Result: Accepted

Source Code

#include<functional>
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#include<ctime>
#include<list>
#include<set>
#include<map>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL C(LL m,LL n)
{
if(m>n-m) m=n-m;
LL ans=1,T=m;
while(T--){
ans*=n--;
while(ans%m==0&&m>1)
ans/=m--;
}
return ans;
}

int main(){
LL a,b;
while(~scanf("%lld%lld",&a,&b),a+b)
printf("%lld\n",C(a,a+b));
return 0;
}