算法--排序(冒泡，选择，插入，快速)

一、冒泡排序

1.1 概念

重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

1.2 运作

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

平均时间复杂度 最差空间复杂度 最佳算法

О(n²) О(n²) NO

1.3 代码

Java代码







/**
* 冒泡排序
* 搜索整个值列，比较相邻元素，如果两者的相对次序不对，则交换它们
* @param numbers 待排序数据
* @return
*/
private void maoPao(int[] numbers) {
for(int i = numbers.length-1;i>=0;i--){//循环所有未排序数据

for(int j=0;j<i;j++){//两两比较

if(numbers[j]>numbers[j+1]){
int temp = numbers[j];
numbers[j]=numbers[j+1];
numbers[j+1]=temp;
}
}
}
}

/**
* 冒泡排序
* 搜索整个值列，比较相邻元素，如果两者的相对次序不对，则交换它们
* @param numbers 待排序数据
* @return
*/
private void maoPao(int[] numbers) {
for(int i = numbers.length-1;i>=0;i--){//循环所有未排序数据
for(int j=0;j<i;j++){//两两比较
if(numbers[j]>numbers[j+1]){
int temp = numbers[j];
numbers[j]=numbers[j+1];
numbers[j+1]=temp;
}
}
}
}

二、选择排序

2.1 概念

首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾(目前已被排序的序列)。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.2 运作

1、所有序列中找到最大的放第一位

2、除去第一位，剩余所有序列中找到最大的放第二位

3、以此类推直至排序完成

平均时间复杂度 最差空间复杂度 最佳算法

О(n²) О(n) total, O(1)auxiliary 偶尔出现

2.3 代码

Java代码







/**
* 选择排序:
* 搜索整个值列，以找到最小值。将该值与值列中第一个位置上的值进行交换。

* 搜索剩下的值列（第一个除外），以找到其中的最小值，然后将其与值列中第二个位置上的值进行交换。

* @param numbers 待排序数据
* @return
*/
private void xuanZe(int[] numbers) {
for(int i = 0 ; i <numbers.length ;i++){
int max = i;
for(int j = i+1 ; j <numbers.length-1 ;j++){

if(numbers[j]<numbers[max]){
max = j;
}
}
if(max != i){
int temp = numbers[i];
numbers[i]=numbers[max];
numbers[max]=temp;
}

}
}

/**
* 选择排序:
* 搜索整个值列，以找到最小值。将该值与值列中第一个位置上的值进行交换。
* 搜索剩下的值列（第一个除外），以找到其中的最小值，然后将其与值列中第二个位置上的值进行交换。
* @param numbers 待排序数据
* @return
*/
private void xuanZe(int[] numbers) {
for(int i = 0 ; i <numbers.length ;i++){
int max = i;
for(int j = i+1 ; j <numbers.length-1 ;j++){
if(numbers[j]<numbers[max]){
max = j;
}
}
if(max != i){
int temp = numbers[i];
numbers[i]=numbers[max];
numbers[max]=temp;
}

}
}

三、插入排序


3.1 概念

工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

3.2 运作

1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置5、将新元素插入到该位置后6、重复步骤2~5

平均时间复杂度 最差空间复杂度 最佳算法

О(n²) 总共O(n) ，需要辅助空间O(1) No

3.3 代码

Java代码







/**
* 插入排序:
* 前两个排序，然后降低三个与前两个排序；在将第四个与前三个排序，依次直至排序结束

* @param numbers 待排序数据
* @return
*/
private void chaRu(int[] numbers) {
for(int i = 1 ; i <numbers.length ;i++){
int one = numbers[i];
for(int j = i-1;j>=0;j--){

if(numbers[j]>one){
numbers[j+1]=numbers[j];
numbers[j]=one;
}
}
}
}

/**
* 插入排序:
* 前两个排序，然后降低三个与前两个排序；在将第四个与前三个排序，依次直至排序结束
* @param numbers 待排序数据
* @return
*/
private void chaRu(int[] numbers) {
for(int i = 1 ; i <numbers.length ;i++){
int one = numbers[i];
for(int j = i-1;j>=0;j--){
if(numbers[j]>one){
numbers[j+1]=numbers[j];
numbers[j]=one;
}
}
}
}

四、快速排序

4.1 概念
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

步骤为：

1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=1，J=N；

　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即 X=A[1]；

　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值，让该值与X交换；

　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值，让该值与X交换；

　　5）重复第3、4步，直到 I=J；

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。