各种常用算法

注：这篇文章来自“CSDN”博主，仅借鉴，学习

1、判断素数

测试环境：VC 6.0 (C)

[cpp] view
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#include <stdio.h>

#include <math.h>

int is_sushu(int n)

{

int i, mid;

mid=(int)sqrt(n);

for(i=2; i<=mid; i++)

if(0 == n%i)

return 0;

return 1;

}

void main()

{

int n;



printf("Enter a num: ");

scanf("%d", &n);

if(is_sushu(n))

printf("%d is sushu!/n", n);

else

printf("%d is not sushu.../n", n);

}

运行结果：





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2、 求2-1000之间的所有素数

测试环境：VC 6.0 (C)

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#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define MAX 1000

int is_sushu(int n)

{

int i, mid;

mid=(int)sqrt(n);

for(i=2; i<=mid; i++)

if(0 == n%i)

return 0;

return 1;

}

void main()

{

int i, count;



count=0;



for(i=2; i<=MAX; i++)

if(is_sushu(i))

{

count++;

printf("%5d", i);

if(0 == count%10)

printf("/n");

}

printf("/n");

}

运行结果：



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3、 验证哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想：任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和

如： 6 = 3+3；100 = 3+97=11+89； 1000 = 3+997=59+941=。。。



测试环境：VC 6.0 (C)

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#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define MAX 1000

int is_sushu(int n)

{

int i, mid;

mid=(int)sqrt(n);

for(i=2; i<=mid; i++)

if(0 == n%i)

return 0;

return 1;

}

void main()

{

int i, mid, n;



printf("Enter an even num: ");

scanf("%d", &n);



mid=n/2;

for(i=2; i<=mid; i++)

{

if(is_sushu(i) && is_sushu(n-i))

printf("%d = %d + %d/n", n, i, n-i);

}



}

运行结果：







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4、 求最大公约数（GCD）和最小公倍数(LCM)

测试环境：VC 6.0 (C)

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#include <stdio.h>

void max_min(int &m, int &n)

{

int tmp;

if(m<n)

{

tmp=m;

m=n;

n=tmp;

}

}

int Cal_GCD(int m, int n)

{

int gcd;



max_min(m, n);

gcd=m%n;

while(gcd)

{

m=n;

n=gcd;

gcd=m%n;

}

return n;

}

void main()

{

int m, n, gcd;



printf("Enter two num a b: ");

scanf("%d %d", &m, &n);

gcd=Cal_GCD(m, n);

printf("%d and %d GCD: %d/n", m, n, gcd);

printf("%d and %d LCM: %d/n", m, n, m*n/gcd);

}

运行结果：



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5、统计个数（数字）

用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，

统计个位上的数字分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的数的个数并打印出来

测试环境：VC 6.0 (C)

[cpp] view
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#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <string.h>

#define MAX 101

void input(int num[])

{

int i;

srand((unsigned)time(NULL));

for(i=1; i<MAX; i++)

num[i]=rand()%100;

}

void output(int num[])

{

int i;

for(i=1; i<MAX; i++)

{

printf("%5d", num[i]);

if(0==i%10)

printf("/n");

}

printf("/n");

}

void cal_num(int num[], int count[])

{

int i, mod;



for(i=1; i<MAX; i++)

{

mod=num[i]%10;

count[mod]++;

}

}

void main()

{

int num[MAX];

int i, count[10];



memset(count, 0, 10*sizeof(int)); /* initial count[] to 0 */

input(num);

printf("100 num:/n");

output(num);



cal_num(num, count);

for(i=0; i<10; i++)

printf("%d: %d/n", i, count[i]);

}

运行结果：



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6、统计个数（数字、字符、其它字符）

输入一行字符，统计其中有多少个数字、字符和其它字符

测试环境：VC 6.0 (C)

[cpp] view
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#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define MAX 1024

void cal_num(char *str, int count[])

{

char *pstr;

pstr=str;

while(*pstr) /* *pstr != 0 */

{

if(*pstr>='0' && *pstr<='9')

count[0]++;

else if((*pstr>='a' && *pstr<='z') || (*pstr>='A' && *pstr<='Z'))

count[1]++;

else

count[2]++;



pstr++;

}

}

void main()

{

char str[MAX];

int i, count[3]; /* 0->num; 1->char; 2->others */

memset(count, 0, 3*sizeof(int));



printf("Enter a string: ");

scanf("%s", str);

cal_num(str, count);

for(i=0; i<3; i++)

{

switch(i)

{

case 0:

printf("num: %d/n", count[i]);

break;

case 1:

printf("char: %d/n", count[i]);

break;

case 2:

printf("other: %d/n", count[i]);

break;

}

}

}

运行结果：



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7、 数制转换（递归实现）



本算法仅实现了基数为2-16的数制转换

如果大家希望扩展范围，仅需要对基数表示字符case 进行扩展即可，如G、H、I ...

测试环境：VC 6.0 (C)

[cpp] view
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#include <stdio.h>

int flag=1; /* check: n/d == 0 */

void trans_num(int n, int d)

{

int mod;

mod=n%d;

n=n/d;

while(flag && n)

trans_num(n,d);

flag=0;

switch(mod)

{

case 10:

printf("A");

break;

case 11:

printf("B");

break;

case 12:

printf("C");

break;

case 13:

printf("D");

break;

case 14:

printf("E");

break;

case 15:

printf("F");

break;

default:

printf("%d", mod);

}



}

void main()

{

int n, d;

printf("Enter n d: ");

scanf("%d %d", &n, &d);



trans_num(n, d);

printf("/n");

}

运行结果：









算法改进

数制直接转为字符输出，扩展支持16进制以上的数制转换

[cpp] view
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#include <stdio.h>

int flag=1; /* check: n/d == 0 */

void trans_num(int n, int d)

{

int mod;

mod=n%d;

n=n/d;

while(flag && n)

trans_num(n,d);

flag=0;

if(mod>=10)

mod=mod-10+65; /* convert to char */

else

mod=mod+48;

printf("%c", mod); /* print char (%c) */

}

void main()

{

int n, d;

printf("Enter n d: ");

scanf("%d %d", &n, &d);



trans_num(n, d);

printf("/n");

}

运行结果（扩展进制）：










100 = 4*24+4 1000=1*24*24+17*24+16 10000=17*24*24+8*24+16 1000=27*36+28

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8、 数制转换（栈实现）







核心思想和递归实现类似，都是压栈的原理，实现较简单，请自己尝试实现

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9、 水仙花数

水仙花数简述： 水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。

如：153=1^3+5^3+3^3（3位数）；1634=1^4+6^4+3^4+4^4（4位数）；54748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5（5位数）



判断任一3位数，是否为水仙花数

测试环境：GCC

[cpp] view
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#include <stdio.h>

main()

{

int b, s, g, n, sum;

scanf("%d", &n);

b=n/100;

s=n/10%10;

g=n%10;

sum=b*b*b+s*s*s+g*g*g;

if(sum==n)

printf("Yes/n");

else

printf("No/n");

}

运行结果（Redhat Linux）：



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求4位数的水仙花数（1000<=X<=9999）

测试环境：VC 6.0 (C)



[b][cpp] view
plaincopyprint?[/b]

#include <stdio.h>

int main()

{

int i,j,k,l,m,n;

for(i=1; i<=9; i++)

for(j=0; j<=9; j++)

for(k=0; k<=9; k++)

for(l=0; l<=9; l++)

if((i*1000+j*100+k*10+l)==i*i*i*i+j*j*j*j+k*k*k*k+l*l*l*l)

printf("%d%d%d%d=%d^4+%d^4+%d^4*%d^4/n", i, j, k, l, i, j, k, l);

return 0;

}

运行结果：





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思考：如果求得高精度大数的水仙花数，如8位、18位、28位的水仙花数（需考虑计算机精度，可采用数组或指针实现，大数计算）

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10、 大数计算

大数运算：参加的值和计算结果通常是以上百位数，上千位数以及更大长度之间的整数运算，早已超出了计算机能够表示数值的精度范围（2^32=4294967296或2^64=18446744073709551616）即64位机最大也才20位，因此需要想出其它的办法计算大数。



求任意两整数之和（1000位以内）

测试环境：VC 6.0 (C)

[cpp] view
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#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define MAX 1000 /* precision */

void input(char ch[])

{

scanf("%s", ch);

}

void add(char ch1[], char ch2[], char ch3[])

{

int len1, len2, len3, maxlen;

int sum, flag;

len1=strlen(ch1);

len2=strlen(ch2);

len3=maxlen=len1 >= len2 ? len1 : len2;

flag=0; /* jin wei */



while(len1>=1 && len2>=1)

{

sum=ch1[len1-1]-'0' + ch2[len2-1]-'0' + flag; /* char -> int to calculate sum */

flag=0;



if(sum>=10)

{

sum-=10;

flag=1;

}

ch3[maxlen-1]=sum + '0';

len1--;

len2--;

maxlen--;

}

while(len1>=1) /* if num1[] is longer or maxer */

{

sum=ch1[len1-1]-'0' + flag;

flag=0;



if(sum>=10)

{

sum-=10;

flag=1;

}

ch3[maxlen-1]=sum + '0';

len1--;

maxlen--;

}



while(len2>=1) /* if num2[] is longer or maxer */

{

sum=ch2[len2-1]-'0' + flag;

flag=0;



if(sum>=10)

{

sum-=10;

flag=1;

}

ch3[maxlen-1]=sum + '0';

len2--;

maxlen--;

}

if(flag != 0) /* if flag, then print gaowei(jinwei) */

printf("%d", flag);

for(int i=0; i<len3; i++)

printf("%c", ch3[i]);

printf("/n");

}

int main()

{

char ch1[MAX], ch2[MAX], ch3[MAX+1];

memset(ch3, '0', sizeof(ch3));

input(ch1);

input(ch2);

add(ch1, ch2, ch3);

return 0;

}

运行结果：