有12个乒乓球,其中一个是坏的,请你用天枰称3次将坏球分辨出来。你会用什么方法呢?
2013-02-05 13:07
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出处:http://blog.sina.com.cn/s/blog_45988eca0100jgxe.html 我是这么干的:先将12个球分别编上号1、2、3-12。 第一次:将1-4号放在天枰左边,5-8号放在天枰右边,称。结果是不平衡,可以推断剩下的9-12号球完好无损。而前面这已经称量的8个球有一个是坏球,只有一种情况,就是现在已经知道这个球是轻或是重。即1-4不轻就重,不可能这回轻,下回重。我们假定看到的是5-8比1-4轻。 第二次:将1-3号球放在右边,和5号组成一组,左边4号和9-11组成一个组称重。 会出现三种情况: 第一种平衡了。证明6、7、8中有一个坏球,而且是轻的。好办,第三次:6和7一称就知道谁是坏球。 第二种不平衡,跟第一次称一样的,右边轻。看看就知道,只有4和5没有挪位置,说明坏球是它们中的一个,第三次拿一个好球和其中一个称就知道了。 第三种不平衡,跟第一次刚好相反,右边下降,说明1-3中有一个坏球,而且重。好了,第三次1与2称一下,就可以推断谁是坏球了
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