hdu 2050 折线分割平面(解析，直线，平行线，折线，三角形)

直线：
条数	最多交点数	平面数
1	0	2
2	1	f(1)+2
3	2	f(2)+3
4	3	f(3)+4
n	n-1(该条数的直线前面的直线总条数)	f(n-1)+增加的平面数=f(n-1)++(交点数+1)=f(n-1)+((n-1)+1)

 

 

 

 

 

 

 

 





 

 

 

平行线：
对数	条数	最多交点数	平面数
1	2	0	3
2	4	4=2*2	f(1)+6=f(1)+3*2
3	6	8=4*2	f(2)+10=f(2)+5*2
4	8	12=6*2	f(3)+14=f(3)+7*2
n	2*n	单条直线交点数*2=该对平行线前的直线总条数*2=(2*(n-1))*2	f(n-1)+单条直线增加的平面数*2=f(n-1)+(交点数+1)*2=f(n-1)+(2*(n-1)+1)*2

 

 

 

折线：
折线数	所含直线数	最多交点数	平面数
1	2	0	2
2	4	4=2*2	f(1)+5=f(1)+(2*3-1)
3	6	8=4*2	f(2)+9=f(2)+(2*5-1)
4	8	12=6*2	f(3)+13=f(3)+(2*7-1)
n	2*n	单条直线交点数*2=该对平行线前的直线总条数*2=(2*(n-1))*2	f(n-1)+(单条直线增加的平面数*2-1)=f(n-1)+((交点数+1)*2-1)=f(n-1)+((2*(n-1)+1)*2-1)

 

 

 

三角形
个数	交点数	增加的平面个数	分割平面总数
1	0	1	2
2	2*3	3*3-3	f(1)+3*3-3
3	4*3	5*3-3	f(2)+5*3-3
4	6*3	7*3-3	f(3)+7*3-3
n	(n*2-2)*3	(2*n-1)*3-3	f(n-1)+(2*n-1)*3-3=f(n-1)+6*(n-1)

  





 

代码：

//2012.2.3

//寒假练习

//算法：递推

//f(n)=f(n-1)+((2*(n-1)+1)*2-1)

//解析整理于http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ccc39d0100z3l9.html
#include<iostream>
using namespace std;

int main()

{

    int c,n,i;

    int f[10001]={0,2,7};

    for(i=2;i<10001;i++)

    {

        f[i]=f[i-1]+(2*(i-1)+1)*2-1;

    }

    cin>>c;

    while(c--)

    {

        cin>>n;

        cout<<f[n]<<endl;

    }

    return 0;

}