根据前序和中序序列重建二叉树

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今天一个小朋友问到这个问题，顺便复习一下数据结构了。

PreOrder(T)=T的根节点+PreOrder(T的左子树)+PreOrder(T的右子树)

InOrder(T)=InOrder(T的左子树)+T的根节点+InOrder(T的右子树)

PostOrder(T)=PostOrder(T的左子树)+PostOrder(T的右子树)+T的根节点

其中加号表示字符串连接运算

例如，对下图所示的二叉树，先序遍历为DBACEGF，中序遍历为ABCDEFG。重建该二叉树：

这个算法其实很简单的。 首先你自己要能够根据先序和中序能够手动的建立起来树。 先序串：DBACEGF，先序的第一个节点一定是根节点，这样我们就知道了根节点是D. 再看中序， 在中序串之中，根结点的前边的所有节点都是左子树中，ABCDEFG，所以D节点前面的ABC就是左子树的中序串。再看前续串 DBACEGF， 由于左子树的节点是ABC，我们可以得到左子树的前续周游的串为:
BAC. 有了左子树的前序串BAC，和中序串ABC ，我们就可以递归的把左子树给建立起来。 同样，可以建立起右子树。

下面是写的伪代码，（没有编译过）

class TreeNode

{

pubic:

char value;

TreeNode *left;

TreeNode *right;

TreeNode(char c): value(c){

left = NULL;

rigth = NULL;

}

~TreeNode() {

if(left != NULL) delete left;

if(right != NULL) delete right;

}

};

/**根据前序周游和中序周游，重建一颗二叉树。

* @param pre 前序周游的结果，其中每一个字符表示一个节点的值

* @param mid 中序周游的结果，其中每一个字符表示一个节点的值

* @param n 该树节点总数。

* @return 生成的树的根节点。

*/

TreeNode* buildTree(char *pre, char *mid, int n)

{

if (n==0) return NULL;

char c = pre[0];

TreeNode *node = new TreeNode(c); //This
is the root node of this tree/sub tree.

for(int i=0; i<n && mid[i]!=c; i++);

int lenL = i; // the node number
of the left child tree.

int lenR = n - i -1; //
the node number of the rigth child tree.

//build the left child tree. The first order for thr left child tree is from

// starts from pre[1], since the first element in pre order sequence is the root

// node. The length of left tree is lenL.

if(lenL > 0) node->left = buildTree(&pre[1], &mid[0], lenL);

//build the right child tree. The first order stree of right child is from

//lenL + 1(where 1 stands for the root node, and lenL is the length of the

// left child tree.)

if(lenR > 0) node->right = buildTree(&pre[lenL+1], &mid[lenL+1], lenR);

return node;

}