HDU 1717 - 小数化分数2

⑴    把0.4747……和0.33……化成分数。
例1：        0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么  0.4747……=47/99

例2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3

由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。
例1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
例2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900

根据原理，易写出代码。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main()
{
#ifdef test
freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif
int t, num_1, num_2;
char str[22], str_1[11], str_2[11];
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int i, Gcd;
int len_1=0, len_2=0;
scanf("%s", str);
for(i=2; str[i]!='(' && str[i]!='\0'; i++)
str_1[len_1++] = str[i]; // 小数不循环部分存储
for(; str[i]!=')' && str[i]!='\0'; i++)
if(str[i] != '(')
str_2[len_2++] = str[i]; // 小数循环部分存储
str_1[len_1] = str_2[len_2] = '\0';
if(!len_2) // 没有循环小数情况
{
int beishu = 1;
for(int i=0; i<len_1; i++)
beishu *= 10;
sscanf(str_1, "%d", &num_1);
Gcd = gcd(num_1, beishu);

printf("%d/%d\n", num_1/Gcd, beishu/Gcd);
}
else // 有循环小数情况
{
int bei1 = 1, bei2 = 1;
str[0]=0;
sprintf(str, "%s%s", str_1, str_2);
sscanf(str, "%d", &num_2);
if(len_1)
sscanf(str_1, "%d", &num_1);
else
num_1=0;
for(int i=0; i<len_1; i++)
bei1 *= 10;
for(int i=0; i<len_2+len_1; i++)
bei2 *= 10;
Gcd = gcd(num_2-num_1, bei2-bei1);
printf("%d/%d\n", (num_2-num_1)/Gcd, (bei2-bei1)/Gcd);
}
//printf("&& %d\n", (32692307-32)/gcd(32692307-32, 100000000-100));
}
return 0;
}