HOJ 1030 Labyrinth----------------两次BFS求树的直径（图的最长路）

//题意：求树的直径
//思路：
//   树的直径是指树的最长简单路。求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径；
//              原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点
//              证明: 1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾)
//                      2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了
//                       所以v一定是直径的一个端点，所以从v进行BFS得到的一定是直径长度
//hint:。。。。。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define maxlen 1010
struct node
{
int x,y,step;
};
char mat[maxlen][maxlen];
int mat2[maxlen][maxlen],maxt;
int dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
using namespace std;
node BFS1(node s,int a,int b)//任意一个点找到直径的另一点（以这个点为起点的最长路的终点）
{
queue<node> q;
node ol,ne,ans;
while(!q.empty()) q.pop();
maxt=-1;//当前最大步子记录
s.step=0;
mat[s.x][s.y]='#';
q.push(s);
while(!q.empty())
{
ol=q.front();
q.pop();
if(ol.step>maxt)
{
maxt=ol.step;
ans=ol;
}//出队就要判断
for(int l=0; l<4; l++)
{
ne.x=ol.x+dir[l][0];
ne.y=ol.y+dir[l][1];
ne.step=ol.step;
if(ne.x>a||ne.y>b||ne.x<0||ne.y<0||mat[ne.x][ne.y]=='#')continue;
else
{
mat[ne.x][ne.y]='#';
ne.step++;
if(ne.step>maxt)
{
maxt=ne.step;
ans=ne;
}//更新之后要判断
q.push(ne);
}
}
}
return ans;
}
node BFS2(node s,int a,int b)
{
queue<node> q;
node ol,ne,ans;
while(!q.empty()) q.pop();
maxt=-1;
s.step=0;
mat2[s.x][s.y]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
ol=q.front();
q.pop();
if(ol.step>maxt)
{
maxt=ol.step;
ans=ol;
}
for(int l=0; l<4; l++)
{
ne.x=ol.x+dir[l][0];
ne.y=ol.y+dir[l][1];
ne.step=ol.step;
if(ne.x>a||ne.y>b||ne.x<0||ne.y<0||mat2[ne.x][ne.y]==1)continue;
else
{
mat2[ne.x][ne.y]=1;
ne.step++;
if(ne.step>maxt)
{
maxt=ne.step;
ans=ne;
}
q.push(ne);
}
}
}
return ans;
}//同BFS1
int main()
{
int n,a,b,i,j;
node s;
cin >> n;
while(n--)
{
memset(mat,'0',sizeof(mat));
memset(mat2,0,sizeof(mat2));
cin >> b >> a;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
cin >> mat[i][j];
for(i=0; i<a; i++)
for(j=0; j<b; j++)
if(mat[i][j]=='#')
mat2[i][j]=1;
bool  f=false;
for(i=0; i<a; i++)
{
for(j=0; j<b; j++)
{
if(mat[i][j]=='.')
{
s.x=i;
s.y=j;
s.step=0;
f=true;//用来跳出两层循环
break;
}
}
if(f) break;
}
printf("Maximum rope length is %d.\n", BFS2(BFS1(s,a,b),a,b).step);
}
return 0;
}