24点游戏的一种解法

题目：给你4个正整数，这4个正整数的范围是1到13.问这四个数可否通过加减乘除的不同组合（可以使用括号）得到最终结果24.假如有这样的组合，那么给出这种组合的具体表达式。

分析：最简单直接的办法就是穷举每一个组合，及计算每一种组合的结果，看其是否有结果24.

解决方法：可以从原来数组中任意取出两个数，然后依次计算这两个数的加、减、乘、除，将计算结果放入原来的数组，并把取出来的两个数从原来数组中删除。依次规则进行，直到数组中只剩下一个数，这就是这个组合的运算结果。以上步骤中“任意取两个数”其实对应于任意数的组合，并加括号。

下面是本题的一个C语言实现：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<string.h>

int is_this_right(double* array,char result[][50],int n)

{

if(n==1)

{

if(fabs(array[0]-24.0)<0.001)
//因为有除法，所以用实数存结果，并允许有一定误差

{

printf("%s\n",result[0]);

return 1;

}

else

return 0;

}

int i,j;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=i+1;j<n;j++)

{

double a,b,temp;

char s_a[50]={},s_b[50]={},s_temp[50]={};

a=array[i];

strcpy(s_a,result[i]);

b=array[j];

strcpy(s_b,result[j]);

array[j]=array[n-1];

strcpy(result[j],result[n-1]);

temp=a+b;

strcpy(s_temp,"(");

strcat(s_temp,s_a);

strcat(s_temp,"+");

strcat(s_temp,s_b);

strcat(s_temp,")");

array[i]=temp;

strcpy(result[i],s_temp);

if(is_this_right(array,result,n-1))

return 1;

temp=a-b;

strcpy(s_temp,"(");

strcat(s_temp,s_a);

strcat(s_temp,"-");

strcat(s_temp,s_b);

strcat(s_temp,")");

array[i]=temp;

strcpy(result[i],s_temp);

if(is_this_right(array,result,n-1))

return 1;

temp=b-a;

strcpy(s_temp,"(");

strcat(s_temp,s_b);

strcat(s_temp,"-");

strcat(s_temp,s_a);

strcat(s_temp,")");

array[i]=temp;

strcpy(result[i],s_temp);

if(is_this_right(array,result,n-1))

return 1;

temp=a*b;

strcpy(s_temp,"(");

strcat(s_temp,s_a);

strcat(s_temp,"*");

strcat(s_temp,s_b);

strcat(s_temp,")");

array[i]=temp;

strcpy(result[i],s_temp);

if(is_this_right(array,result,n-1))

return 1;

temp=a/b;

strcpy(s_temp,"(");

strcat(s_temp,s_a);

strcat(s_temp,"/");

strcat(s_temp,s_b);

strcat(s_temp,")");

array[i]=temp;

strcpy(result[i],s_temp);

if(is_this_right(array,result,n-1))

return 1;

temp=b/a;

strcpy(s_temp,"(");

strcat(s_temp,s_b);

strcat(s_temp,"/");

strcat(s_temp,s_a);

strcat(s_temp,")");

array[i]=temp;

strcpy(result[i],s_temp);

if(is_this_right(array,result,n-1))

return 1;

array[i]=a;

strcpy(result[i],s_a);

array[j]=b;

strcpy(result[j],s_b);

}

return 0;

}

int main()

{

int i;

double array_of_four_numbers[4];

char result[4][50];

printf("please input the four numbers:\n");

scanf("%lf",array_of_four_numbers);

scanf("%lf",array_of_four_numbers+1);

scanf("%lf",array_of_four_numbers+2);

scanf("%lf",array_of_four_numbers+3);

sprintf(result[0],"%lf",array_of_four_numbers[0]);

sprintf(result[1],"%lf",array_of_four_numbers[1]);

sprintf(result[2],"%lf",array_of_four_numbers[2]);

sprintf(result[3],"%lf",array_of_four_numbers[3]);

if(!is_this_right(array_of_four_numbers,result,4))

printf("can not get the result 24 use the four number
inputed.\n");

return 0;

}