Hoj 2143 Songs

题目链接：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2143

若有两相邻的song，准备先听的那个时间为L1，听的频率为F1，后听的那个分别为L2和F2

设他们前面的所有歌的长度和为S。

他们两个产生的代价为 S * F1 + ( S + L1 ) * F2 = S * ( F1 + F2 ) + L1 * F2

若交换，那么新代价为 S * F2 + ( S + L2 ) * F1 = S * ( F1 + F2 ) + L2 * F1

那么显然，L1 * F2 <= L2 * F1 （ 因为我们假设这个排列已经最优 ）

两边都除以 F1 * F2 ，那么有 L1 / F1 <= L2 / F2

对任意的相邻的song都有这个性质，那么对整个排列方案而言，那么整个排列都是按 Li / Fi 升序排列的。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Song
{
int num;
double len;
double f;
};
Song so[100000];

bool cmp(Song a,Song b)
{
return a.len * b.f <b.len * a.f;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int n;
int r;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf(" %d %lf %lf",&so[i].num,&so[i].len,&so[i].f);
}
scanf(" %d",&r);
sort(so,so+n,cmp);
printf("%d\n",so[r-1].num);
}
return 0;
}