11079 可以移动的石子合并

11079 可以移动的石子合并
时间限制:1000MS
内存限制:1000K

题型:
编程题 语言:
无限制
Description
有n堆石子形成一行(a1,a2,…,an，ai为第i堆石子个数)，现要将石子合并成一堆，规定每次可选择至少2堆最多k堆移出然后合并，每次合并的分值为新堆的石子数。
若干次合并后，石子最后肯定被合并为一堆，得分为每次合并的分值之和。
现在求解将这n堆石子合并成一堆的最低得分和最高得分。

Input
两行。第一行n和k，第二行a1 a2 … an，每个ai(1<=i<=n)表示第i堆石子的个数，n<=100，2<=k<=n。
Output
仅一行，为石子合并的最低得分和最高得分，中间空格相连。
Sample Input
7 3
45 13 12 16 9 5 22
Sample Output
199 593
Hint
此题贪心算法求解.
给这题标记标签"dp"方法是同学所为,并非老师标注.动规不是不可以,但有更好更快的贪心解法的.

如7堆石头，每次可选择最少2堆最多3堆合并，可以如下这样合并：
第1次合并：45+22=67
第2次合并：67+16=83
第3次合并：83+13=96
第4次合并：96+12=108
第5次合并：108+9=117
第6次合并：117+5=122
合并的总分值：67+83+96+108+117+122=593，593已是最大分值。

也可以这样合并：
第1次合并：5+9+12=26
第2次合并：13+16+22=51
第3次合并：45+51+26=122
合并的总分值：26+51+122=199，199已是最小分值。

因此此题贪心的方法如下：

（1）保证每次选两堆最多的，合并直至只剩一堆为止，能获得最大得分；
这个和huffman树构造是相同的，不再详述！

（2）保证每次选k堆最少的，合并直至只剩一堆为止，能获得最小得分。
这个是多元huffman树的构造。要注意的是：在合并之前，若n%(k-1)!=1，说明合并到最后一轮时，剩下不是k堆（而是比k堆少），这样算的并不是最小得分，
而必须在合并之前添加若干个为0的虚拟堆，目的为凑成的堆数保证每次都能有k堆合并（包括最后一次）最后合并为1堆。
因此，在合并前作如下处理：

//假设石头每堆个数放于stone[1]~stone
,且stone
之后最多k-1个数组单元为可写;
while (n % (k - 1)!= 1)
{

n++;

stone
=0;
}

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源代码下载：http://download.csdn.net/detail/seanxu2012/5033854

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