【BZOJ1090 || SCOI2003】字符串折叠
2013-01-27 17:29
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【Description】
我们有如下几个定义:
• 只包含单个大写英文字母的序列 A 是压缩序列。A 解压缩后的序列 A′为自己。
• 如果序列 A 和 B 都是压缩序列,那么序列 AB 是压缩序列,解压缩后为 A′B′。
• 如果 S 是压缩序列,那么 X(S) 也是压缩序列,其中 X 是一个比 1 大的十进制数,该序列解压缩后
为 S′重复 X 遍。
给定一个序列 A′,求一个最短的序列 A 使得 A 解压缩后为 A′。
【Data Range】
字符串长度小于100
【Analysis】
老题重刷,O(N3)的区间dp
状态转移想了我好一会儿。。。
f[i][i] = 1; other = a big number;
f[i][i + k] = min(f[i][i + k], f[i][j] + f[j + 1][i + k]);
当str[i ~ i+k]可由str[i
~ j]复制得到时
有f[i][i + k] = min(f[i][i + k], calc((k + 1) / (j - i + 1)) + 2 + f[i][j], k + 1);
calc(num)为计算num的位数,k
+ 1 的意义在于形如AA,AB,AAA,ABAB的不压缩比压缩要短
【Code】
代码君。。。
我们有如下几个定义:
• 只包含单个大写英文字母的序列 A 是压缩序列。A 解压缩后的序列 A′为自己。
• 如果序列 A 和 B 都是压缩序列,那么序列 AB 是压缩序列,解压缩后为 A′B′。
• 如果 S 是压缩序列,那么 X(S) 也是压缩序列,其中 X 是一个比 1 大的十进制数,该序列解压缩后
为 S′重复 X 遍。
给定一个序列 A′,求一个最短的序列 A 使得 A 解压缩后为 A′。
【Data Range】
字符串长度小于100
【Analysis】
老题重刷,O(N3)的区间dp
状态转移想了我好一会儿。。。
f[i][i] = 1; other = a big number;
f[i][i + k] = min(f[i][i + k], f[i][j] + f[j + 1][i + k]);
当str[i ~ i+k]可由str[i
~ j]复制得到时
有f[i][i + k] = min(f[i][i + k], calc((k + 1) / (j - i + 1)) + 2 + f[i][j], k + 1);
calc(num)为计算num的位数,k
+ 1 的意义在于形如AA,AB,AAA,ABAB的不压缩比压缩要短
【Code】
代码君。。。
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <climits> #include <cstring> #include <utility> #include <vector> #include <string> #include <cstdio> #include <bitset> #include <ctime> #include <cmath> #include <stack> #include <list> #include <set> #include <map> using namespace std; #define sci stack <int> #define vci vector <int> #define vcs vector <string> #define vcd vector <double> #define vci64 vector <long long> #define seti set <int> #define mseti multiset <int> const int maxn = 100 + 5; typedef unsigned int uint; typedef long long int64; typedef unsigned long long uint64; template <class T> inline T Sqr(const T & x) { return x * x; } template <class T> inline T Abs(const T & x) { return x > 0 ? x : -x; } template <class T> inline T Min(const T & a, const T & b) { return a < b ? a : b; } template <class T> inline T Max(const T & a, const T & b) { return a > b ? a : b; } template <class T> inline T Ksm(const T & a, const T & b, const T & m) { T _ = 1; for (; b; b >>= 1, a = a * a % m) (b & 1) ? _ = _ * a % m : 0; return _ % m; } template <class T> inline void Swap(T & a, T & b) { T _; _ = a; a = b; b = _; } char str[maxn]; int f[maxn][maxn]; int bit[4] = { 0, 100, 10, 1 }; int getint() { char ch = getchar(); int result = 0, res = 1; for (; '0' > ch || ch > '9'; ch = getchar()) ch == '-' ? res = -1 : 0; for (; '0' <= ch && ch <= '9'; result = result * 10 + ch - '0', ch = getchar()); return result * res; } bool check(int l, int mid, int r) { int lens, lent; if ((lent = r - l + 1) % (lens = mid - l + 1) != 0) return 0; for (int i = l + lens; i <= r; i += lens) for (int j = 0; j <= lens - 1; ++j) if (str[l + j - 1] != str[i + j - 1]) return 0; return 1; } int calc(int num) { for (int i = 1; i <= 3; ++i) if (num >= bit[i]) return 3 - i + 1; return 0; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("1090.in", "r", stdin); freopen("1090.out", "w", stdout); #endif scanf("%s", str); int len = strlen(str); memset(f, 1, sizeof(f)); for (int i = 1; i <= len; ++i) f[i][i] = 1; for (int k = 1; k <= len; ++k) for (int i = 1; i + k <= len; ++i) for (int j = i, g = 0; j + 1 <= i + k; ++j) { f[i][i + k] = Min(f[i][i + k], f[i][j] + f[j + 1][i + k]); if (check(i, j, i + k)) f[i][i + k] = Min(f[i][i + k], g = Min(calc((k + 1) / (j - i + 1)) + 2 + f[i][j], k + 1)); } printf("%d\n", f[1][len]); return 0; }
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