nyoj 36 最长公共子序列（Dp）

最长公共子序列

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难度：3

描述咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。

tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数

接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

来源
动态规划 动态转移方程dp[i,j] = max （dp[ i-1 , j-1 ]+ same(i,j), dp[ i-1 ][ j ] , dp[ i ][ j-1 ]）;same( i, j ,)中i，j 相同返回1 ，否则返回0；代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1200][1200];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    char a[1200],b[1200];
    int N,i,j,la,lb,count;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        scanf("%s",&a);la=strlen(a);
        scanf("%s",&b);lb=strlen(b);
        for(i=1;i<=la;i++)
        {
            for(j=1;j<=lb;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])
                { dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; }
                else if(dp[i-1][j]>=dp[i][j-1])
                { dp[i][j]=dp[i-1][j]; }
                else
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[la][lb]);
    }
    return 0;
}